P-значение

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск

P-значение (англ. P-value) — величина, используемая при тестировании статистических гипотез. Фактически это вероятность ошибки при отклонении нулевой гипотезы (ошибки первого рода). Проверка гипотез с помощью P-значения является альтернативой классической процедуре проверки через критическое значение распределения.

Обычно P-значение равно вероятности того, что случайная величина с данным распределением (распределением тестовой статистики при нулевой гипотезе) примет значение, не меньшее, чем фактическое значение тестовой статистики.

Особенностью P-значений является их неустойчивость на эквивалентных выборках, что может стать препятствием для воспроизводимости результатов эксперимента[1][2][3]. Альтернативы использованию P-значений включают такие методы, как оценочная статистикаruen и фактор Байесаruen[4][5][6].

Формальное определение и процедура тестирования[править | править вики-текст]

Пусть  — статистика, используемая при тестировании некоторой нулевой гипотезы . Предполагается, что если нулевая гипотеза справедлива, то распределение этой статистики известно. Обозначим функцию распределения . P-значение чаще всего (при проверке правосторонней альтернативы) определяется как:

При проверке левосторонней альтернативы,

В случае двустороннего теста p-значение равно:

Если p(t) меньше заданного уровня значимости, то нулевая гипотеза отвергается в пользу альтернативной. В противном случае она не отвергается.

Преимуществом данного подхода является то, что видно при каком уровне значимости нулевая гипотеза будет отвергнута, а при каких принята, то есть виден уровень надежности статистических выводов, точнее вероятность ошибки при отвержении нулевой гипотезы. При любом уровне значимости больше нулевая гипотеза отвергается, а при меньших значениях — нет.

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

Литература[править | править вики-текст]

Ссылки[править | править вики-текст]