QR-код

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
QR-код со ссылкой на страницу этой статьи
QR-код со ссылкой на веб-сайт на билборде
Художественный QR-код. Несмотря на дополнительную информацию, этот код остаётся читаемым

QR-код (англ. Quick Response Code — код быстрого реагирования; сокр. QR code) — товарный знак для типа матричных штрихкодов (или двумерных штрихкодов), изначально разработанных для автомобильной промышленности Японии. Штрихкод — считываемая машиной оптическая метка, содержащая информацию об объекте, к которому она привязана. QR-код использует четыре стандартизированных режима кодирования (числовой, буквенно-цифровой, двоичный и кандзи) для эффективного хранения данных; могут также использоваться расширения[1].

Система QR-кодов стала популярной за пределами автомобильной промышленности благодаря возможности быстрого считывания и большей ёмкости по сравнению со штрихкодами стандарта UPC. Расширения включают отслеживание продукции, идентификацию предметов, отслеживание времени, управление документами и общий маркетинг[2].

QR-код состоит из чёрных квадратов, расположенных в квадратной сетке на белом фоне, которые могут считываться с помощью устройств обработки изображений, таких как камера, и обрабатываться с использованием кодов Рида — Соломона до тех пор, пока изображение не будет надлежащим образом распознано. Затем необходимые данные извлекаются из шаблонов, которые присутствуют в горизонтальных и вертикальных компонентах изображения[2].

Описание[править | править код]

QR-код разработан и представлен японской компанией Denso-Wave[3] в 1994 году. Огромная популярность штрихкодов в Японии привела к тому, что объём информации, зашифрованной в них, вскоре перестал устраивать промышленность. Японцы начали экспериментировать с новыми современными способами кодирования небольших объёмов информации в графической картинке.

В отличие от старого штрихкода, который сканируют тонким лучом, QR-код определяется датчиком или камерой как двумерное изображение. Три квадрата в углах изображения и меньшие синхронизирующие квадратики по всему коду позволяют нормализовать размер изображения и его ориентацию, а также угол, под которым датчик расположен к поверхности изображения. Точки переводятся в двоичные числа с проверкой по контрольной сумме.

Основное достоинство QR-кода — это лёгкое распознавание сканирующим оборудованием, что даёт возможность использования в торговле, производстве, логистике.

Максимальное количество символов, которые помещаются в один QR-код:

  • цифры десятичной системы счисления — 7089;
  • цифры десятичной системы счисления и буквы (латиница) — 4296;
  • двоичный код — 2953 байт (следовательно, около 2953 букв кириллицы в кодировке windows-1251 или около 1450 букв кириллицы в utf-8);
  • иероглифы — 1817.
QR-код на захоронении Юрия Никулина. Новодевичье кладбище, Москва.

Хотя обозначение «QR code» является зарегистрированным товарным знаком «DENSO Corporation», использование кодов не облагается никакими лицензионными отчислениями, а сами они описаны и опубликованы в качестве стандартов ISO.

Миниатюрное издание А. С. Пушкина «Евгений Онегин» в QR-коде[4]

Спецификация QR-кода не описывает формат данных. Наиболее популярные программы просмотра QR-кодов поддерживают такие форматы данных: URL, закладка в браузер, Email (с темой письма), SMS на номер (c темой), MeCard, vCard, географические координаты.

Также некоторые программы могут распознавать файлы GIF, JPG, PNG или MID меньше 4 КБ и зашифрованный текст, но эти форматы не получили популярности.

Применение[править | править код]

QR-коды больше всего распространены в Японии. Уже в начале 2000 года QR-коды получили столь широкое распространение в стране, что их можно было встретить на большом количестве плакатов, упаковок и товаров, там подобные коды наносятся практически на все товары, продающиеся в магазинах, их размещают в рекламных буклетах и справочниках. С помощью QR-кода даже организовывают различные конкурсы и ролевые игры. Ведущие японские операторы мобильной связи совместно выпускают под своим брендом мобильные телефоны со встроенной поддержкой распознавания QR-кода[5].

В настоящее время QR-код также широко распространён в странах Азии, постепенно развивается в Европе и Северной Америке. Наибольшее признание он получил среди пользователей мобильной связи — установив программу-распознаватель, абонент может моментально заносить в свой телефон текстовую информацию, добавлять контакты в адресную книгу, переходить по web-ссылкам, отправлять SMS-сообщения и т. д.

Как показало исследование, проведённое компанией comScore в 2011 году, 20 млн жителей США использовали мобильные телефоны для сканирования QR-кодов[6].

В Японии, Австрии и России QR-коды также используются на кладбищах и содержат информацию об усопшем[7][8][9].

В китайском городе Хэфэй пожилым людям были розданы значки с QR-кодами, благодаря которым прохожие могут помочь потерявшимся старикам вернуться домой[10].

QR-коды активно используются музеями[11], а также и в туризме, как вдоль туристических маршрутов, так и у различных объектов. Таблички, изготовленные из металла, более долговечны и устойчивы к вандализму.

Также в Белгороде (Россия) в конце 2013 года был осуществлён областной проект по оснащению памятников культуры города QR-кодами. Таким образом запуск информационного ресурса «QR Белгород» позволил сделать информацию об историческом и культурном наследии региона более доступной для гостей и жителей области[12][13].

Общая техническая информация[править | править код]

Самый маленький QR-код (версия 1) имеет размер 21×21 пиксель (без учёта полей), самый большой (версия 40) — 177×177 пикселей.

Существует четыре основных кодировки QR-кодов:

  • Цифровая: 10 битов на три цифры, до 7089 цифр.
  • Алфавитно-цифровая: поддерживаются 10 цифр, буквы от A до Z и несколько спецсимволов. 11 битов на два символа, до 4296 символов
  • Байтовая: данные в любой подходящей кодировке (по умолчанию ISO 8859-1), до 2953 байт.
  • Кандзи: 13 битов на иероглиф, до 1817 иероглифов.

Также существуют «псевдокодировки»: задание способа кодировки в данных, разбиение длинного сообщения на несколько кодов и т. д.

Для исправления ошибок применяется код Рида-Соломона с 8-битным кодовым словом. Есть четыре уровня избыточности: 7, 15, 25 и 30 %. Благодаря исправлению ошибок удаётся нанести на QR-код рисунок и всё равно оставить его читаемым.

Чтобы в коде не было элементов, способных запутать сканер, область данных складывается по модулю 2 со специальной маской. Корректно работающий кодер должен перепробовать все варианты масок, посчитать штрафные очки для каждой по особым правилам и выбрать самую удачную.

Отдельно существует микроQR-код ёмкостью до 35 цифр.

Кодирование данных[править | править код]

Закодировать информацию в QR-код можно несколькими способами, а выбор конкретного способа зависит от того, какие символы используются. Если используются только цифры от 0 до 9, то можно применить цифровое кодирование, если кроме цифр необходимо зашифровать буквы латинского алфавита, пробел и символы ±*/$%*.:, используется алфавитно-цифровое кодирование. Ещё существует кодирование кандзи, которое применяется для шифрования китайских и японских иероглифов, и побайтовое кодирование. Перед каждым способом кодирования создаётся пустая последовательность бит, которая затем заполняется.

Цифровое кодирование[править | править код]

Этот тип кодирования требует 10 бит на 3 символа. Вся последовательность символов разбивается на группы по 3 цифры, и каждая группа (трёхзначное число) переводится в 10-битное двоичное число и добавляется к последовательности бит. Если общее количество символов не кратно 3, то если в конце остаётся 2 символа, полученное двузначное число кодируется 7 битами, а если 1 символ, то 4 битами.

Например, есть строка «12345678», которую надо закодировать. Последовательность разбивается на числа: 123, 456 и 78, затем каждое число переводится в двоичный вид: 0001111011, 0111001000 и 1001110, и объединяется это в один битовый поток: 000111101101110010001001110.

Буквенно-цифровое кодирование[править | править код]

В отличие от цифрового кодирования, для кодирования 2 символов требуется 11 бит информации. Последовательность символов разбивается на группы по 2, в группе каждый символ кодируется согласно таблице «Значения символов в буквенно-цифровом кодировании». Значение первого символа умножается на 45, затем к этому произведению прибавляется значение второго символа. Полученное число переводится в 11-битное двоичное число и добавляется к последовательности бит. Если в последней группе остаётся один символ, то его значение кодируется 6-битным числом. Рассмотрим на примере: «PROOF». Разбиваем последовательность символов на группы: PR, OO, F. Находим соответствующие значения символам к каждой группе (смотрим в таблицу): PR-(25,27), OO-(24,24), F-(15). Находим значения для каждой группы: 25*45+27=1152, 24*45+24=1104, 15=15. Переводим каждое значение в двоичный вид: 1152=10010000000, 1104= 10001010000, 15=001111. Объединяем в одну последовательность: 1001000000010001010000001111.

Байтовое кодирование[править | править код]

Таким способом кодирования можно закодировать любые символы. Входной поток символов кодируется в любой кодировке (рекомендовано в UTF-8), затем переводится в двоичный вид, после чего объединяется в один битовый поток.

Например, слово «Мир» кодируем в Unicode (HEX) в UTF-8: М — D09C; и — D0B8; р — D180. Переводим каждое значение в двоичную систему счисления: D0=11010000, 9C =10011100, D0=11010000, B8=10111000, D1=11010001 и 80=10000000; объединяем в один поток бит: 11010000 10011100 11010000 10111000 11010001 10000000.

Кандзи[править | править код]

В основе кодирования иероглифов (как и прочих символов) лежит визуально воспринимаемая таблица или список изображений иероглифов с их кодами. Такая таблица называется «character set». Для японского языка основное значение имеют две таблицы символов: JIS 0208:1997 и JIS 0212:1990. Вторая из них является дополнением к первой. JIS 0208:1997 разбита на 94 страницы по 94 символа. К примеру, страница 4 — хирагана, 5 — катакана, 7 — кириллица, 16-43 — кандзи уровня 1, 48-83 — кандзи уровня 2. Кандзи уровня 1 («JIS дайити суйдзюн кандзи») упорядочены по онам. Кандзи уровня 2 (JIS дайни суйдзюн кандзи) упорядочены по ключам, и внутри них — по количеству черт.

Добавление служебной информации[править | править код]

После определения версии кода и кодировки необходимо определиться с уровнем коррекции ошибок. В таблице представлены максимальные значения уровней коррекции для различных версий QR-кода. Для исправления ошибок применяется код Рида-Соломона с 8-битным кодовым словом.

Таблица. Максимальное количество информации.
Строка — уровень коррекции, столбец — номер версии.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
L 152 272 440 640 864 1088 1248 1552 1856 2192 2592 2960 3424 3688 4184 4712 5176 5768 6360 6888
M 128 224 352 512 688 864 992 1232 1456 1728 2032 2320 2672 2920 3320 3624 4056 4504 5016 5352
Q 104 176 272 384 496 608 704 880 1056 1232 1440 1648 1952 2088 2360 2600 2936 3176 3560 3880
H 72 128 208 288 368 480 528 688 800 976 1120 1264 1440 1576 1784 2024 2264 2504 2728 3080
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
L 7456 8048 8752 9392 10208 10960 11744 12248 13048 13880 14744 15640 16568 17528 18448 19472 20528 21616 22496 23648
M 5712 6256 6880 7312 8000 8496 9024 9544 10136 10984 11640 12328 13048 13800 14496 15312 15936 16816 17728 18672
Q 4096 4544 4912 5312 5744 6032 6464 6968 7288 7880 8264 8920 9368 9848 10288 10832 11408 12016 12656 13328
H 3248 3536 3712 4112 4304 4768 5024 5288 5608 5960 6344 6760 7208 7688 7888 8432 8768 9136 9776 10208

После определения уровня коррекции ошибок необходимо добавить служебные поля, они записываются перед последовательностью бит, полученной после этапа кодирования. В них указывается способ кодирования и количество данных. Значение поля способа кодирования состоит из 4 бит, оно не изменяется, а служит знаком, который показывает, какой способ кодирования используется. Оно имеет следующие значения:

  • 0001 для цифрового кодирования,
  • 0010 для буквенно-цифрового и
  • 0100 для побайтового

Пример:

Ранее в примере байтового кодирования кодировалось слово «Мир», при этом получилась следующая последовательность двоичного кода:

11010000 10011100 11010000 10111000 11010001 10000000, содержащая 48 бит информации.

Пусть необходим уровень коррекции ошибок Н, позволяющий восстанавливать 30 % утраченной информации. По таблице максимальное количество информации выбирается наиболее оптимальная версия QR-кода (в данном случае 1 версия, которая позволяет закодировать 72 символа полезной информации при уровне коррекции ошибок Н).

Информация о способе кодирования: побайтовому кодированию соответствует поле 0100.

Указание количества данных (для цифрового и буквенно-цифрового кодирования — количество символов, для побайтового — количество байт): данная последовательность содержит 6 байт данных (в двоичной системе счисления: 110).

По таблице определяется необходимая длина двоичного числа — 8 бит. Дописываются недостающие нули: 00000110.

Версия 1-9 Версия 10-26 Версия 27-40
Цифровое 10 бит 12 бит 14 бит
Буквенно-цифровое 9 бит 11 бит 13 бит
Побайтовое 8 бит 16 бит 16 бит

Вся информация записывается в порядке <способ кодирования> <количество данных> <данные>, получается последовательность бит:

0100 00000110 11010000 10011100 11010000 10111000 11010001 10000000.

Разбиение на блоки[править | править код]

Последовательность байт разделяется на определённое для версии и уровня коррекции количество блоков, которое приведено в таблице «Количество блоков». Если количество блоков равно одному, то этот этап можно пропустить. А при повышении версии — добавляются специальные блоки.

Сначала определяется количество байт (данных) в каждом из блоков. Для этого надо разделить всё количество байт на количество блоков данных. Если это число не целое, то надо определить остаток от деления. Этот остаток определяет, сколько блоков из всех дополнены (такие блоки, количество байт в которых больше на один, чем в остальных). Вопреки ожиданию, дополненными блоками должны быть не первые блоки, а последние. Затем идёт последовательное заполнение блоков.

Пример: для версии 9 и уровня коррекции M количество данных — 182 байта, количество блоков — 5. Поделив количество байт данных на количество блоков, получаем 36 байт и 2 байта в остатке. Это значит, что блоки данных будут иметь следующие размеры: 36, 36, 36, 37, 37 (байт). Если бы остатка не было, то все 5 блоков имели бы размер по 36 байт.

Блок заполняется байтами из данных полностью. Когда текущий блок полностью заполняется, очередь переходит к следующему. Байтов данных должно хватить ровно на все блоки, не больше и не меньше.

Создание байтов коррекции[править | править код]

Процесс основан на алгоритме Рида-Соломона. Он должен быть применён к каждому блоку информации QR-кода. Сначала определяется количество байт коррекции, которые необходимо создать, а затем, с ориентиром на эти данные, создаётся многочлен генерации. Количество байтов коррекции на один блок определятся по выбранной версии кода и уровню коррекции ошибок (приведено в таблице).


Таблица. Количество байтов коррекции на один блок
Строка — уровень коррекции, столбец — номер версии.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
L 7 10 15 20 26 18 20 24 30 18 20 24 26 30 22 24 28 30 28 28 28 28 30 30 26 28 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30
M 10 16 26 18 24 16 18 22 22 26 30 22 22 24 24 28 28 26 26 26 26 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28
Q 13 22 18 26 18 24 18 22 20 24 28 26 24 20 30 24 28 28 26 30 28 30 30 30 30 28 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30
H 17 28 22 16 22 28 26 26 24 28 24 28 22 24 24 30 28 28 26 28 30 24 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30

По количеству байтов коррекции определяется генерирующий многочлен (приведено в таблице).

Таблица. Генерирующие многочлены.

Количество байт коррекции Генерирующий многочлен
7 87, 229, 146, 149, 238, 102, 21
10 251, 67, 46, 61, 118, 70, 64, 94, 32, 45
13 74, 152, 176, 100, 86, 100, 106, 104, 130, 218, 206, 140, 78
15 8, 183, 61, 91, 202, 37, 51, 58, 58, 237, 140, 124, 5, 99, 105
16 120, 104, 107, 109, 102, 161, 76, 3, 91, 191, 147, 169, 182, 194, 225, 120
17 43, 139, 206, 78, 43, 239, 123, 206, 214, 147, 24, 99, 150, 39, 243, 163, 136
18 215, 234, 158, 94, 184, 97, 118, 170, 79, 187, 152, 148, 252, 179, 5, 98, 96, 153
20 17, 60, 79, 50, 61, 163, 26, 187, 202, 180, 221, 225, 83, 239, 156, 164, 212, 212, 188, 190
22 210, 171, 247, 242, 93, 230, 14, 109, 221, 53, 200, 74, 8, 172, 98, 80, 219, 134, 160, 105, 165, 231
24 173, 125, 158, 2, 103, 182, 118, 17, 145, 201, 111, 28, 165, 53, 161, 21, 245, 142, 13, 102, 48, 227, 153, 145, 218, 70
26
28 168, 223, 200, 104, 224, 234, 108, 180, 110, 190, 195, 147, 205, 27, 232, 201, 21, 43, 245, 87, 42, 195, 212, 119, 242, 37, 9, 123
30 41, 173, 145, 152, 216, 31, 179, 182, 50, 48, 110, 86, 239, 96, 222, 125, 42, 173, 226, 193, 224, 130, 156, 37, 251, 216, 238, 40, 192, 180

Расчёт производится исходя из значений исходного массива данных и значений генерирующего многочлена, причём для каждого шага цикла отдельно.

Объединение информационных блоков[править | править код]

На данном этапе имеется два готовых блока: исходных данных и блоков коррекции (из прошлого шага), их необходимо объединить в один поток байт. По очереди необходимо брать один байт информации из каждого блока данных, начиная от первого и заканчивая последним. Когда же очередь доходит до последнего блока, из него берётся байт и очередь переходит к первому блоку. Так продолжается до тех пор, пока в каждом блоке не закончатся байты. Есть исключения, когда текущий блок пропускается, если в нём нет байт (ситуация, когда обычные блоки уже пусты, а в дополненных ещё есть по одному байту). Так же поступается и с блоками байтов коррекции. Они берутся в том же порядке, что и соответствующие блоки данных.

В итоге получается следующая последовательность данных: <1-й байт 1-го блока данных><1-й байт 2-го блока данных>…<1-й байт n-го блока данных><2-й байт 1-го блока данных>…<(m — 1)-й байт 1-го блока данных>…<(m — 1)-й байт n-го блока данных><m-й байт k-го блока данных>…<m-й байт n-го блока данных><1-й байт 1-го блока байтов коррекции><1-й байт 2-го блока байтов коррекции>…<1-й байт n-го блока байтов коррекции><2-й байт 1-го блока байтов коррекции>…<l-й байт 1-го блока байтов коррекции>…<l-й байт n-го блока байтов коррекции>.

Здесь n — количество блоков данных, m — количество байтов на блок данных у обычных блоков, l — количество байтов коррекции, k — количество блоков данных минус количество дополненных блоков данных (тех, у которых на 1 байт больше).

Этап размещения информации на поле кода[править | править код]

На QR-коде есть обязательные поля, они не несут закодированной информации, а содержат информацию для декодирования. Это:

  • Поисковые узоры
  • Выравнивающие узоры
  • Полосы синхронизации
  • Код маски и уровня коррекции
  • Код версии (с 7-й версии)

а также обязательный отступ вокруг кода. Отступ — это рамка из белых модулей, её ширина — 4 модуля. Поисковые узоры — это 3 квадрата по углам кроме правого нижнего. Используются для определения расположения кода. Они состоят из квадрата 3х3 из чёрных модулей, вокруг рамка из белых модулей шириной 1, потом ещё одна рамка из чёрных модулей, так же шириной 1, и ограждение от остальной части кода — половина рамки из белых модулей шириной 1. Итого эти объекты имеют размер 8х8 модулей.

Выравнивающие узоры — появляются, начиная со второй версии, используются для дополнительной стабилизации кода, более точном его размещении при декодировании. Состоят они из 1 чёрного модуля, вокруг которого стоит рамка из белых модулей шириной 1, а потом ещё одна рамка из чёрных модулей, также шириной 1. Итоговый размер выравнивающего узора — 5х5. Стоят такие узоры на разных позициях в зависимости от номера версии. Выравнивающие узоры не могут накладываться на поисковые узоры. Ниже представлена таблица расположения центрального чёрного модуля, там указаны цифры — это возможные координаты, причём как по горизонтали, так и по вертикали. Эти модули стоят на пересечении таких координат. Отсчёт ведётся от верхнего левого узла, его координаты (0,0).

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
- 18 22 26 30 34 6, 22, 38 6, 24, 42 6, 26, 46 6, 28, 50 6, 30, 54 6, 32, 58 6, 34, 62 6, 26, 46, 66 6, 26, 48, 70 6, 26, 50, 74 6, 30, 54, 78 6, 30, 56, 82 6, 30, 58, 86 6, 34, 62, 90
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
6, 28, 50, 72, 94 6, 26, 50, 74, 98 6, 30, 54, 78, 102 6, 28, 54, 80, 106 6, 32, 58, 84, 110 6, 30, 58, 86, 114 6, 34, 62, 90, 118 6, 26, 50, 74, 98, 122 6, 30, 54, 78, 102, 126 6, 26, 52, 78, 104, 130 6, 30, 56, 82, 108, 134 6, 34, 60, 86, 112, 138 6, 30, 58, 86, 114, 142 6, 34, 62, 90, 118, 146 6, 30, 54, 78, 102, 126, 150 6, 24, 50, 76, 102, 128, 154 6, 28, 54, 80, 106, 132, 158 6, 32, 58, 84, 110, 136, 162 6, 26, 54, 82, 110, 138, 166 6, 30, 58, 86, 114, 142, 170

Полосы синхронизации — используются для определения размера модулей. Располагаются они уголком, начинается одна от левого нижнего поискового узора (от края чёрной рамки, но переступив через белую), идёт до левого верхнего, а оттуда начинается вторая, по тому же правилу, заканчивается она у правого верхнего. При наслоении на выравнивающий модуль он должен остаться без изменений. Выглядят полосы синхронизации как линии чередующихся между собой чёрных и белых модулей.

Код маски и уровня коррекции — расположен рядом с поисковыми узорами: под правым верхним (8 модулей) и справа от левого нижнего (7 модулей), и дублируются по бокам левого верхнего, с пробелом на 7 ячейке — там, где проходят полосы синхронизации, причём горизонтальный код в вертикальную часть, а вертикальный — в горизонтальную.

Код версии — нужен для определения версии кода. Находятся слева от верхнего правого и сверху от нижнего левого, причём дублируются. Дублируются они так — зеркальную копию верхнего кода поворачивают против часовой стрелки на 90 градусов. Ниже представлена таблица кодов, 1 — чёрный модуль, 0 — белый.

Версия 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
Код версии 000010 011110 100110 010001 011100 111000 110111 011000 000100 101001 111110 000000 001111 111010 111100 001101 100100 011010 101011 100000 100110 110101 000110 100010 010011 000010 011110 011100 010001 011100 111010 010101 100000 100100 110011 100100 000010 110111 011000 000000 101001 111110 100110 101101 000010 111000 001011 000110 011110 001111 111010
24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
001101 001101 100100 101011 001001 011000 110101 101111 011100 010011 101011 100000 010001 110101 000110 110111 110001 111010 101001 010111 111110 001111 010011 000010 101000 011000 101101 001110 011100 010001 010000 111010 010101 110110 111110 101001 110100 100000 001111 010010 100100 110011 001100 000010 110111 101010 000110 001011 111001 000100 010101

Занесение данных[править | править код]

Оставшееся свободным место делят на столбики шириной в 2 модуля и заносят туда информацию, причём делают это «змейкой». Сначала в правый нижний квадратик заносят первый бит информации, потом в его левого соседа, потом в тот, который был над первым и так далее. Заполнение столбцов ведётся снизу вверх, а потом сверху вниз и т. д., причём по краям заполнение битов ведётся от крайнего бита одного столбца до крайнего бита соседнего столбца, что задаёт «змейку» на столбцы с направлением вниз. Если информации окажется недостаточно, то поля просто оставляют пустыми (белые модули). При этом на каждый модуль накладывается маска.

См. также[править | править код]

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

  • Леонид Бугаев. Мобильный маркетинг. Как зарядить свой бизнес в мобильном мире. — М.: Альпина Паблишер, 2012. — 214 с. — ISBN 978-5-9614-2222-1.

Ссылки[править | править код]

  • ГОСТ Р ИСО/МЭК 18004-2015 Информационные технологии. Технологии автоматической идентификации и сбора данных. Спецификация символики штрихового кода QR Code