RC-цепь

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
RC цепь интегрирующего типа

RC-цепь — электрическая цепь, состоящая из конденсатора и резистора. Её можно рассматривать как делитель напряжения с одним из плеч, обладающих ёмкостным сопротивлением переменному току.

Интегрирующая RC-цепочка[править | править вики-текст]

Реакция интегрирующей цепи на единичное ступенчатое воздействие.
Осциллограммы, снятые с последовательной RC цепи.
R - 1500 Ом - желт.
С - 100нФ - син.
τ = 150us

Если входной сигнал подаётся к Vin, а выходной снимается с Vc (см. рисунок), то такая цепь называется цепью интегрирующего типа.

Реакция цепи интегрирующего типа на единичное ступенчатое воздействие с амплитудой V определяется следующей формулой:[1]


\,\!V_c(t) = V\left(1 - e^{-t/RC}\right).

Таким образом, постоянная времени τ этого апериодического процесса будет равна

\tau = R C.

Интегрирующие цепи пропускают постоянную составляющую сигнала, отсекая высокие частоты, то есть являются фильтрами нижних частот. При этом чем выше постоянная времени \tau, тем ниже частота среза. В пределе пройдёт только постоянная составляющая. Это свойство используется во вторичных источниках питания, в которых необходимо отфильтровать переменную составляющую сетевого напряжения. Интегрирующими свойствами обладает кабель из пары проводов, поскольку любой провод является резистором, обладая собственным сопротивлением, а пара идущих рядом проводов ещё и образуют конденсатор, пусть и с малой ёмкостью. При прохождении сигналов по такому кабелю, их высокочастотная составляющая может теряться, причём тем сильнее, чем больше длина кабеля.

Применения[править | править вики-текст]


Дифференцирующая RC-цепочка[править | править вики-текст]

Дифференцирующая RC-цепь получается, если поменять местами резистор R и конденсатор С в интегрирующей цепи. При этом входной сигнал идёт на конденсатор, а выходной снимается с резистора. Для постоянного напряжения конденсатор представляет собой разрыв цепи, то есть постоянная составляющая сигнала в цепи дифференцирующего типа будет отсечена. Такие цепи являются фильтрами верхних частот. И частота среза в них определяется всё той же постоянной времени \tau. Чем больше \tau, тем ниже частота, которая может быть без изменений пропущена через цепь.

Дифференцирующие цепи имеют ещё одну особенность. На выходе такой цепи один сигнал преобразуется в два последовательных скачка напряжения вверх и вниз относительно базы с амплитудой, равной входному напряжению. Базой является либо положительный вывод источника, либо "земля", в зависимости от того, куда подключён резистор. Когда резистор подключён к источнику, амплитуда положительного выходного импульса будет в два раза выше напряжения питания. Этим пользуются для умножения напряжения, а так же, в случае подключения резистора к "земле", для формирования двуполярного напряжения из имеющегося однополярного.

Применение[править | править вики-текст]

См. также[править | править вики-текст]

Примечания[править | править вики-текст]

  1. Пример расчёта переходного процесса изложен в статье Операционное исчисление.