Metrijärjestelmä

Metrijärjestelmä on metriin ja kilogrammaan perustuva, alkujaan Ranskassa 1700-luvun lopulla käyttöön otettu mittayksikköjärjestelmä, joka on myöhemmin laajennettu nykyiseksi SI-järjestelmäksi.

Yksiköt

Metrijärjestelmän perusyksiköt ovat pituuden yksikkö metri ja massan yksikkö kilogramma. Niiden ja etuliitteiden avulla määritellään muut yksiköt. Alkuperäiseen metrijärjestelmään kuuluivat seuraavat yksiköt:

Pituuden yksiköt

• millimetri (mm) = 0,001 m
• senttimetri (cm) = 0,01 m = 10 mm
• desimetri (dm) = 0,1 m = 10 cm
• metri
• dekametri (dam) = 10 m
• hehtometri (hm) = 100 m
• kilometri (km) = 1 000 m
• myriametri = 10 000 m = 10 km.

Näistä tosin deka- ja hehtometriä ei käytännössä juuri ole käytetty, ja myriametri on myöhemmin virallisestikin poistettu käytöstä.

Pinta-alan yksiköt

Pinta-alan yksiköt määriteltiin sellaisten neliöiden pinta-aloina, joiden sivuna on vastaava pituusyksikkö. Yleisemmin käytössä ovat:

• neliömillimetri (mm²) = 0,000 001 m²
• neliösenttimetri (cm²) = 100 mm² = 0,0001 m²
• neliödesimetri (dm²) = 100 cm² = 0,01 m²
• neliömetri (m²)
• neliökilometri (km²) = 1 000 000 m²

Maa-alueen pinta-alan yksikköinä ovat käytössä myös aari (1 a), joka on 100 neliömetriä, ja hehtaari (ha), joka on 100 aaria eli 10 000 neliömetriä.

Tilavuuden yksiköt

Tilavuusyksiköt määriteltiin sellaisten kuutioiden pinta-aloina, joiden sivuna on vastaava pituusyksikkö. Tällä tavoin muodostetuista yksiköistä yleisemmin käytössä ovat:

• kuutiomillimetri (mm³) = 0,000 000 001 m³
• kuutiosenttimetri (cm³) = 1 000 mm³ = 0,000 001 m³
• kuutiodesimetri (dm³) = 1 000 cm³ = 0,001 m³
• kuutiometri (m³).

Lisäksi tilavuusyksikköinä käytetään ns. veto- eli astiamittoja, joiden perustana on litra. Litra määriteltiin alun perin yhden vesikilogramman tilavuudeksi 4 °C:n lämpötilassa, jolloin se oli likipitäen yhtä suuri kuin kuutiodesimetri. Vuonna 1964 määriteltiin, että litra on tarkalleen yhden kuutiodesimetrin suuruinen. Litran kerrannaisina ja murto-osina ovat yleisimmin käytössä:

• millilitra (ml) = 1 cm³
• senttilitra (cl) = 10 ml = 0,01 l
• desilitra (dl) = 100 ml = 0,1 l
• hehtolitra (hl) = 100 l.

Massan yksiköt

Massan perusyksikkö on kilogramma. Sen kerrannaiset muodostetaan kuitenkin ikään kuin gramma, joka on kilogramman tuhannesosa, olisi perusyksikkö. Lisäksi käytetään yksikköä tonni (t), joka on 1 000 kilogrammaa.

Yleisimmin käytössä olevat kerrannaisyksiköt ovat:

• milligramma (mg) = 0,001 g = 0,000 001 kg
• gramma (g) = 0,001 kg
• kilogramma (kg)
• tonni (t) = 1 000 kg.

Etuliitteet

Metrijärjestelmässä käytetään mittayksikön etuliitteenä kymmenjärjestelmän mukaisia etuliitteitä, joita on 20 kappaletta.

• 10²⁴ – jotta (Y)
• 10²¹ – tsetta (Z)
• 10¹⁸ – eksa (E)
• 10¹⁵ – peta (P)
• 10¹² – tera (T)
• 10⁹ – giga (G)
• 10⁶ – mega (M)
• 10³ – kilo (k)
• 10² – hehto (h)
• 10¹ – deka (da)
• 10⁻¹ – desi (d)
• 10⁻² – sentti (c)
• 10⁻³ – milli (m)
• 10⁻⁶ – mikro (µ)
• 10⁻⁹ – nano (n)
• 10⁻¹² – piko (p)
• 10⁻¹⁵ – femto (f)
• 10⁻¹⁸ – atto (a)
• 10⁻²¹ – tsepto (z)
• 10⁻²⁴ – jokto (y)

Historia

Varhaishistoria

Vanhoista ajoista lähtien on eri maissa käytetty toisistaan poikkeavia mittayksiköitä, jotka usein ovat perustuneet ihmisen ruumiinosien tavanomaisiin mittoihin. Eri maissa ja jopa samassa maassa eri paikkakunnilla käytetyt samannimisetkin mittayksiköt ovat kuitenkin poikenneet usein toisistaan, mikä on aiheuttanut suurta sekaannusta varsinkin kaupankäynnissä, myöhempinä aikoina myös tieteessä.

Roomalainen mittajärjestelmä oli aikoinaan käytössä laajalti Euroopassa, mutta aikojen kuluessa sitäkin muutettiin eri maissa eri tavoin. Roomalaiset jakoivat jalan 12 tuumaan ja naula (libra) -nimisen painoyksikön 12 unciae-yksikköön. Kun mittayksiköiden alalla pääsi Rooman valtakunnan hajoamisen jälkeen vallalle suuri sekaannus, Kaarle Suuri yritti, joskin huonolla menestyksellä, yhtenäistää mittajärjestelmän. Laajeneva kaupankäynti pakotti kuitenkin vähitellen yhtenäistämään mittoja. Englannissa saatiinkin jo 1200-luvulla aikaan valtakunnallisesti yhtenäinen, joskin monimutkainen yksikköjärjestelmä. Sitä vastoin esimerkiksi Ranskassa oli vielä 1700-luvulla eri paikkakunnilla käytössä eri mittayksiköt. Kaikkiaan eri puolilla Ranskaa oli käytössä jopa 250 000 eri suuruista mittayksikköä. Ainoastaan ajan yksiköt, vuorokauden murto-osina määritellyt tunti, minuutti ja sekunti, sekä kulmayksiköt olivat samat kaikkialla Euroopassa.

Metrijärjestelmän synty

Ensimmäisen huomattavan ehdotuksen metrijärjestelmää muistuttavan, kansainvälisesti yhtenäisen mitta­järjestelmän aikaansaamiseksi teki Christiaan Huygens vuonna 1664. Hän ehdotti pituusyksiköksi sekuntiheilurin pituutta, joka onkin varsin lähellä metriä. Myöhemmin kuitenkin osoittautui, että se riippuu paikkakunnan leveysasteesta. Useat muutkin tiedemiehet laativat 1700-luvulla ehdotuksia yhtenäiseksi mittajärjestelmäksi.

Uudistus saatiin kuitenkin toteutetuksi vasta Ranskan suuren vallankumouksen aikana. Silloin Ranskan kansalliskokous asetti matemaatikoista muodostuvan komitean laatimaan uutta mittajärjestelmää. Komiteassa olivat jäseninä eräät aikakauden huomattavimmat tiedemiehet kuten Joseph-Louis Lagrange ja Antoine Lavoisier. Vuonna 1791 kuningas Ludvig XVI vahvistikin ehdotuksen päivää ennen kuin hänet vangittiin. Lopullisesti asiaa koskeva laki astui Ranskassa voimaan vuonna 1799.

Platinasta ja iridiumista valmistettu metrin prototyyppi, joka oli metrin perusstandardina vuosina 1889–1960. Tietokoneella tehty havainnekuva.

Metrijärjestelmän perusyksikkönä oli pituusyksikkö metri, joka alkujaan määriteltiin kymmenesmiljoonasosaksi matkasta Pariisin pituuspiiriä pitkin päiväntasaajalta pohjoisnavalle. Toisena perusyksikkönä oli alkujaan painon yksiköksi käsitetty gramma, joka määriteltiin vesikuutiosenttimetrin painoksi. Käytännön syistä molemmille valmistettiin viralliset vertailukappaleet, ja gramman asemesta perusyksikkönä alettiin pian käyttää kilogrammaa. Myöhemmin ovat tarkemmat mittaukset osoittaneet, että molemmat vertailukappaleet poikkeavat jonkin verran alkuperäisistä määritelmistä, ja kun tämä havaittiin, yksiköt määriteltiin tarkalleen vertailukappaleiden suuruisiksi.

Muut yksiköt määriteltiin näiden avulla kymmenjärjestelmän mukaisina kerrannaisina ja jaannaisina. Metriä suuremmat pituusyksiköt olivat alkujaan dekametri (10 m), hehtometri (100 m), kilometri (1 000 m) ja myriametri (10 000 m), pienemmät taas desimetri (0,1 m), senttimetri (0,01 m) ja millimetri (0,001 m). Samoilla etuliitteillä varustetut grammaa suuremmat ja pienemmät yksiköt vahvistettiin myös painoille. Osa näistä jäi kuitenkin käytännössä harvinaisiksi ja myriametri on myöhemmin virallisestikin poistettu käytöstä. Pinta-alan yksiköt määriteltiin sellaisten neliöiden avulla, joiden sivu on pituusyksikön suuruinen; tällöin kuitenkin kahden peräkkäisen yksikön (esimerkiksi neliömetrin ja neliödesimetrin) suhdeluku on 100. Vastaavasti määriteltiin tilavuusyksiköt, joilla tämä suhdeluku on 1 000.

Pinta-alan yksiköksi määriteltiin kuitenkin myös aari, joka vastaa 100 neliömetriä, sekä sen kerrannainen hehtaari, joka on 100 aaria. Samoin tilavuuden yksiköksi vahvistettiin litra, joka on kuutiodesimetrin suuruinen, ja josta käytetään myös edellä mainituilla etuliitteillä varustettuja kerrannaisia. Tuhannelle kilogrammalle vahvistettiin nimi tonni, joka ainoana uuden järjestelmän yksikkönä sai nimensä ennestään käytetyn, samaa suuruusluokkaa olleen yksikön mukaan.

Kilogramman standardin jäljennös vuodelta 1884, valmistettu platinan (90 %) ja iridiumin (10 %) seoksesta, National Institute of Standards and Technology, USA.

Alusta lähtien oli tiedemiespiireissä epäselvyyksiä siitä, oliko kilogramma katsottava painon ja näin ollen voiman vai massan yksiköksi. Arkielämässä sekaannuksesta ei ollut suurta haittaa, mutta tieteellisesti ero oli ollut selvä siitä lähtien, kun Isaac Newtonin mekaniikka ja painovoimalaki olivat tulleet tunnetuiksi. Pitkät ajat kilogrammaa käytettiin eri aloilla kummassakin merkityksessä, ja vasta 1900-luvulla vahvistettiin lopullisesti, että kysymys on massan yksiköstä. Sitä ennen oli useilla teknisillä aloilla käytetty niin sanottua teknistä mittajärjestelmää, jossa massayksikön, kilogramman, asemesta perusyksikkönä oli kilogramman voima eli kilopondi.

Käyttöönotto eri maissa

Yhdysvalloissa ehdotettiin siirtymistä metrijärjestelmään pian sen jälkeen, kun se oli Ranskassa otettu käyttöön. Ehdotusta ei kuitenkaan käytännössä toteutettu, ja vaikka maa laillisesti hyväksyi metrijärjestelmän jo 1866, on maa nykyisin (2016) ainoita Myanmarin ja Liberian ohella, jossa käytetään metrijärjestelmästä poikkeavia mittayksiköitä.

Ranskassakaan metrijärjestelmään siirtyminen ei sujunut vaikeuksitta. Vuonna 1812 Napoleon I antoi asetuksen, jolla metrijärjestelmästä osittain luovuttiin ja muutamat vanhat yksiköt palautettiin käyttöön. Nyt ne oli kuitenkin määritelty uudestaan metrijärjestelmän yksiköiden avulla ja olivat kaikkialla yhtä suuret ja vain suunnilleen yhtä suuria kuin samannimiset yksiköt olivat olleet ennen vallankumousta. Palautetut yksiköt olivat:

• pituusyksiköt:
  • toise, joka oli nyt tasan 2 metriä.
  • jalka (ransk. pied) = ${\tfrac {1}{6}}$ toisea = ${\tfrac {1}{3}}$ metriä
  • tuuma (ransk. pouce) = ${\tfrac {1}{12}}$ jalkaa = ${\tfrac {1}{36}}$ metriä = 2,78 cm
  • linja (ransk. ligne) = ${\tfrac {1}{12}}$ tuumaa = ${\tfrac {1}{432}}$ metriä = 2,315 mm
  • aune = 120 cm, jonka ohella käytettiin myös puolta ja kolmasosa-aunea.
• tilavuusyksiköt:
  • bushel (ransk. bushel) = ${\tfrac {1}{8}}$ hehtolitraa = 12,5 litraa
• massayksikkö:
  • livre = 500 g.

Näiden ns. tavanomaisten yksiköiden (mesures usuelles) käyttö oli sallittua ja vuodesta 1816 lähtien pakollistakin vähittäiskaupassa, mutta kouluissa opetettiin myös metrijärjestelmän yksiköt ja ne tulivatkin yhä yleisemmin tunnetuiksi. Vuonna 1837 säädettiin uusi laki, jonka mukaan vuoden 1840 alusta lähtien vain metrijärjestelmän yksiköt olivat sallittuja.

Alankomaissa metrijärjestelmä kuitenkin tuli yleiseen käyttöön Napoleonin sotien aikana ja vahvistettiin lopullisesti vuonna 1820 annetulla lailla.

Monissa maissa kuten Japanissa ja useissa Latinalaisen Amerikan maissa metrijärjestelmä tuli käyttöön 1800-luvulla poliittisten mullistusten yhteydessä. Vasta vuosisadan lopulla se alkoi yleistyä maailmanlaajuisesti varsinkin sen jälkeen, kun 18 valtiota vuonna 1875 solmi Pariisissa asiaa koskevan Metrisopimuksen, jonka mukaisesti alettiin määräajoin järjestää yleisiä kansainvälisiä paino- ja mitta­konferensseja.

Suomessa järjestelmä otettiin käyttöön vuonna 1887. Käyttöön jätettiin kuitenkin vielä myös muutamia vanhoja, alkuperäiseen metrijärjestelmään kuulumattomia yksiköitä, joiden suuruutta hieman muutettiin uuteen järjestelmään sopivaksi; esimerkiksi peninkulma oli ennestään ollut 10 688 m, mutta kauan tämän jälkeen tasan 10 km.

Laajennukset ja SI-järjestelmä

Alkuperäiseen metrijärjestelmään ei sisältynyt muita kuin pituuden, pinta-alan, tilavuuden ja massan (painon) yksiköt. Ajan yksikköihin uudistuksella ei sellaisenaan ollut vaikutusta, joskin Ranskassa tehtiin ehdotuksia myös vuorokautta lyhempien aikayksiköiden muuttamisesta kymmenjärjestelmän mukaisiksi. Lämpötilan yksikkönä käytettiin jo tuolloin celsiusastetta, mutta vielä ei katsottu tarpeelliseksi asian vahvistamista lailla. Kun sähköopin kehitys oli tuolloin vielä alkuasteellaan, järjestelmään ei alkujaan kuulunut myöskään sähkösuureiden yksiköitä.

Tieteen ja tekniikan kehitys teki kuitenkin tarpeelliseksi määritellä yksiköitä muillekin suureille. Ensimmäisen huomattavan ehdotuksen sähkösuureiden mittajärjestelmäksi teki Karl Friedrich Gauss 1830-luvulla. Hänen ehdotuksensa hieman muunnetussa muodossaan tuli tieteellisissä yhteyksissä käyttöön cgs-järjestelmän nimellä. Yleisemmin käytetyn sähkö­mitta­järjestelmän vahvisti kansainvälinen mitta- ja painokongressi vuonna 1881. Siinä tuli uudeksi perusyksiköksi sähkövirran yksikkö ampeeri. Kaikki nämä järjestelmät olivat erilaisia alkuperäisen metrijärjestelmän laajennuksia.

Järjestelmään tehtiin myöhemmin vielä lisäyksiä. Käyttöön on tullut uusia suureita yksikköineen, ja myös kerrannaisyksiköitä etuliitteineen on vahvistettu lisää. Vuonna 1960 kansainvälinen kongressi vahvisti näin laajennetulle mittajärjestelmälle nimen SI-järjestelmä.

Lähteet

• Giunta, Carmen J.: A brief history of the metric system. Springer, 2023. ISBN 978-3-031-28436-6.