Математикалық физика

Математикалық физика — физикалық құбылыстардың математикалық моделінің теориясы.

Математикалық физика физиканың матем. модельдерді құру салаларымен тығыз байланыста болады. Математикалық физика 17 ғ-дың соңында И.Ньютонның классик. механика негіздерін, бүкіл әлемдік тартылыс заңын, жарық теориясын жасаудағы еңбектерінде көрініс тапты. 18 — 19 ғ-ларда М. ф. Ж.Лагранж (1736 — 1813), Л.Эйлер (1707 — 1783), П.Лаплас (1749— 1827), Ж.Фурье (1768 — 1830), К.Гаусс (1777 — 1855), Георг Фридрих Бернхард Риман (1826 — 1866), М.В. Остроградский (1801 — 1861), т.б. ғалымдардың зерттеулерінен орын алды. 19 ғ-дың 2-жартысынан бастап математикалық физика электрдинамикада, акустикада, серпімділік теориясындағы, гидродинамикадағы,аэродинамикадағы әр түрлі физ. өрістер мен толқынды функцияларда матем. модель құру кезінде қарастырылды. Бұл құбылыстардың матем. моделі көбіне жеке туындылы дифференц. теңдеулер арқылы жазылып, Математикалық физиканың теңдеуі деп аталды. Математикалық физиканың матем. модельдерін өрнектеуге интегралдық теңдеулер, дифференциалдық теңдеулер, ықтималдықтар теория, потенциал теориясы, т.б. математиканың салалары қолданылды. Кванттық физика мен салыстырмалық теория саласындағы теор. зерттеулер ЭЕМ-нің және кері есептердің кеңінен қолданылуына байланысты Математикалық физиканың зерттеу саласының ұлғаюын талап етті. Математиканың дағдылы бөлімдерімен қоса операторлар теориясы, жалпыланған функциялар теориясы, көп комплексті айнымалы функциялар теориясы, топол. және алгебр. әдістер қолданыла бастады. Математикалық физика есептерін құрастыру физ. құбылыстардың қарастырылып отырған бөлімінің негізгі заңдылықтарын сипаттайтын матем. модель құру болып табылады. Сонымен қатар, физ. құбылыстардың тікелей заңдарына ғана бағынатын, ал қосымшаларын есепке алмайтын заңдар қарастырылады. Мыс., әр түрлі физ. құбылыстар ортақ қасиетке ие болса, онда оларға бір матем. модель қолданылады. Көп жағдайда құрылған модельдің ақиқаттығын Математикалық физиканың кері есебі арқылы түсіндіруге болады. Математикалық физика есептері құрылған модельдің белгілі заңдылықтарымен қоса, әлі де белгісіз заңдылықтарын ашуға мүмкіндік береді.^[1]