Синхронный усилитель

В одном из вариантов синхронного усилителя используется перемножитель опорного сигнала с зашумленным сигналом и фильтр нижних частот (ФНЧ). При необходимости фаза опорного сигнала подстраивается под фазу исследуемого сигнала.

Синхро́нный усили́тель — тип электронного усилителя, в котором применён принцип синхронного детектирования сигнала.

Позволяет обнаруживать периодические полезные сигналы с заранее известной частотой на фоне очень сильных помех, величина которых может превосходить в десятки и сотни раз амплитуду полезного сигнала.

Выигрыш в разрешении сильно зашумлённого сигнала осуществляется за счёт сужения полосы частот, или, что то же самое — за счёт увеличения времени накопления.

Принцип действия

Применение синхронного усилителя в абсорбционном фотометре. Поток света через образец периодически прерывается обтюратором. Синхронно с прерываниями в синхронном усилителе открывается и закрывается ключ. Выход синхронного усилителя подключен к интегрирующему регистратору.

Главными элементами синхронного усилителя являются ключ и усреднитель сигнала. Ключ коммутируется с частотой принимаемого полезного периодического сигнала, а выход ключа подключён к какому-нибудь усреднителю сигнала, например, интегратору. При работе ключ передаёт на интегратор в каждом периоде только часть периода — время выборки, в остальное время периода ключ разомкнут. Так как сигнал помехи обычно некоррелирован с полезным сигналом, то во время выборки сигнал помехи имеет разные знаки и, будучи проинтегрирован за достаточно большое число выборок, даст небольшой относительно сигнала вклад в выходной сигнал интегратора, в то время как полезный сигнал во время каждой выборки имеет один и тот же знак и поэтому постепенно накапливается интегратором.

Допустим, что полезный сигнал синусоидальный с частотой $\omega$ и амплитудой $A$:

$U_{s}(t)=A\sin(\omega t),$

который аддитивно смешан (просуммирован) с сигналом шума с нулевым математическим ожиданием $U_{n}(t)$, например, с гауссовским шумом, то есть сигнал, подаваемый на ключ имеет вид:

$U_{s}n(t)=A\sin(\omega t)+U_{n}(t).$

Пусть ключ открывается в течение каждого 1-го полупериода сигнала, тогда выходной сигнал интегратора с нулевым начальным сигналом через достаточно длительное время, спустя $n+1$ периодов будет:

$U_{I}(t)=\int _{0}^{T/2}[A\sin(\omega t)+U_{n}(t)]\,dt+\int _{T}^{T+T/2}[A\sin(\omega t)+U_{n}(t)]\,dt+\dots +\int _{nT}^{nT+T/2}[A\sin(\omega t)+U_{n}(t)]\,dt={};$

${}=\int _{0}^{T/2}A\sin(\omega t)\,dt+\int _{T}^{T+T/2}A\sin(\omega t)\,dt+\dots +\int _{nT}^{nT+T/2}A\sin(\omega t)\,dt+{};$

${}+\int _{0}^{T/2}U_{n}(t)\,dt+\int _{T}^{T+T/2}U_{n}(t)\,dt+\dots +\int _{nT}^{nT+T/2}U_{n}(t)\,dt.$

Сумма интегралов, где в подынтегральном выражении полезный сигнал будет равна $(n+1)\cdot A,$ а сумма интегралов с шумовым сигналом близка к 0 — оценке математического ожидания гауссовского сигнала за время $(n+1)\cdot T/2.$

Таким образом, описанный метод позволяет накапливать сигнал, причём отношение сигнала к шуму в результате обработки будет тем больше, чем длительнее время накопления.

В рассмотренном примере было принято, что времена выборки длятся первую половину периода (ключ открывается в течение первого полупериода). То есть, обработка произведена с априорным знанием частоты и фазы полезного сигнала. Во многих приложениях это априорное знание имеется. Но в некоторых случаях известна только частота сигнала, но неизвестна фаза. В этом случае можно накапливать результаты с помощью 2 ключей и двух интеграторов, причём фазы открытия ключей сдвинуты на четверть периода (π/2), что гарантирует по крайней мере в одном из каналов накопление результата. В этом случае амплитуда и фаза полезного сигнала могут быть получены вычислениями:

$A={\sqrt {{U_{0}}^{2}+U_{\pi /2}^{2}}},$

и

$\theta =\arctan {\frac {U_{0}}{U_{\pi /2}}},$

где $U_{0}$ и $U_{\pi /2}$ — выходные сигналы каналов.

Если априорно неизвестна также и частота полезного сигнала, то для её определения с целью применения синхронного детектирования применяют корреляционные статистические математические методы или спектральные, например, с помощью дискретного преобразования Фурье по выборкам сигнала или спектральные экспериментальные методы с помощью анализаторов спектра.

Описанный метод пригоден не только для обнаружения сигнала и определения его амплитуды, но и для определения формы периодического сигнала. Для определения формы ключ открывают в течение небольшого времени в периоде и задержку открытия ключа относительно начала периода постепенно изменяют, применяют так называемое «стробоскопическое осциллографирование».

Применение

Данный метод и приборы, основанные на методе применяются везде, где требуется обнаружение слабых сигналов и измерение их параметров на фоне сильных помех, в астрономии, геофизике, радиосвязи, навигации и др.

Литература

• Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: В 2 томах = The Art of Electronics (Cambridge University Press, 1980) / Пер. с англ. под ред. М. В. Гальперина; Переводчики: И. И. Короткевич, М. Б. Левин, В. Г. Микуцкий, Л. М. Наймарк, О. А. Соболева. — Изд. 3-е, стереотипное. — М.: Мир, 1986. — 50 000 экз.