Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед

Прямоуго́льный параллелепи́пед (кубоид) — многогранник с шестью гранями, каждая из которых является в общем случае прямоугольником.

Противолежащие грани параллелепипеда равны. Рёбра параллелепипеда, сходящиеся в одной вершине взаимно перпендикулярны.

Примерами тел, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда служат классная комната, кирпич, спичечный коробок или системный блок компьютера .

Длины трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда, принадлежащих одной вершине, иногда называют измерениями. Например, распространённый спичечный коробок имеет измерения 15, 35, 50 мм.

Правильным или квадратным параллелепипедом называют параллелепипед, у которого два измерения равны, у такого параллелепипеда две противолежащие грани представляют собой квадраты.

Объём прямоугольного параллелепипеда можно найти по формуле:

$V=abc,$

где $a,b,c$ — его измерения.

Квадрат длины диагонали $d$ прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений:

$d^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2},$

соответственно, длина диагонали равна:

$d={\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}.$

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна

$S=2(ab+bc+ac).$

Прямоугольный параллелепипед с равными измерениями называется кубом. Все шесть граней куба — равные квадраты.

Логика где она?

См. также

• Совершенный кубоид

Ссылки

• uztest.ru Прямоугольный параллелепипед
• Прямоугольный параллелепипед, учебный фильм