Геометрия треугольника: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
[непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Строка 23: | Строка 23: | ||
*{{книга | автор = {{nobr|Ефремов Д. Д.}} | заглавие = Новая геометрия треугольника. Изд. 2. Серия: Физико-математическое наследие (репринтное воспроизведение издания).| ссылка = https://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=199934| место = Москва | издательство = Ленанд| год = 2015| страниц = 352 | isbn = 978-5-9710-2186-5}} |
*{{книга | автор = {{nobr|Ефремов Д. Д.}} | заглавие = Новая геометрия треугольника. Изд. 2. Серия: Физико-математическое наследие (репринтное воспроизведение издания).| ссылка = https://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=199934| место = Москва | издательство = Ленанд| год = 2015| страниц = 352 | isbn = 978-5-9710-2186-5}} |
||
* Зетель С. И., Новая геометрия треугольника. — М.:УЧПЕДГИЗ,1962. |
* Зетель С. И., Новая геометрия треугольника. — М.:УЧПЕДГИЗ,1962. |
||
* {{книга |автор= Понарин Я. П. |заглавие= Элементарная геометрия. Том 1. Планиметрия, преобразования плоскости. |место= М. |издательство= МЦНМО |год= 2004. 312 с}} |
|||
* {{книга |автор= Понарин Я. П. |заглавие= Элементарная геометрия. Том 3. Треугольники и тетраэдры |место= М. |издательство= МЦНМО |год= 2009, 193 с.}} |
|||
* {{Книга:Коксетер. Грейтцер. Новые встречи с геометрией}} |
* {{Книга:Коксетер. Грейтцер. Новые встречи с геометрией}} |
||
* Куланин Е. Д., Федин С. Н., Геометрия треугольника в задачах: Учебное пособие. — М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. |
* Куланин Е. Д., Федин С. Н., Геометрия треугольника в задачах: Учебное пособие. — М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. |
Версия от 07:16, 25 февраля 2020
Геометрия треугольника — раздел планиметрии, изучающий свойства треугольника и связанные с ним объекты (центры, прямые и т. д.)
История
Геометрия треугольника — одна из древнейших областей планиметрии. Наиболее активно развивалась в древней Греции и с середины 18-го до середины 20-го века.
В конце 20-го века развитие компьютеров дало возможность продолжить систематическое изучение геометрических структур, возникающих в треугольнике, и их свойств. Наряду с этим, заметный прогресс в развитии данной области стал возможен благодаря экспериментальным исследованиям с использованием приближённых вычислений, подтверждаемых методами вычислительной алгебры.
Некоторые общие теоремы
- Теорема Чевы о пересечении трёх прямых в одной точке.
- Теорема Менелая о нахождении трёх точек на одной прямой.
- Теорема Стюарта о длине секущей, проведенной через вершину.
- Теорема Шаля для проекции треугольника на направленную прямую. При любом расположении трех точек и для проекции треугольника на направленную прямую выполняется следующее соотношение для направленных отрезков: . Здесь, например, проекция стороны на направленную прямую .
См. также
Литература
- Ефремов Д. Новая геометрия треугольника. — Одесса, 1902. — 334 с.
- Ефремов Д. Д. Новая геометрия треугольника. Изд. 2. Серия: Физико-математическое наследие (репринтное воспроизведение издания).. — Москва: Ленанд, 2015. — 352 с. — ISBN 978-5-9710-2186-5.
- Зетель С. И., Новая геометрия треугольника. — М.:УЧПЕДГИЗ,1962.
- Понарин Я. П. Элементарная геометрия. Том 1. Планиметрия, преобразования плоскости.. — М.: МЦНМО, 2004. 312 с.
- Понарин Я. П. Элементарная геометрия. Том 3. Треугольники и тетраэдры. — М.: МЦНМО, 2009, 193 с..
- Коксетер Г. С. М., Грейтцер С. П. Новые встречи с геометрией. — М.: Наука, 1978. — Т. 14. — (Библиотека математического кружка).
- Куланин Е. Д., Федин С. Н., Геометрия треугольника в задачах: Учебное пособие. — М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009.
- Weisstein, Eric W. «Triangle Geometry.» From MathWorld — A Wolfram Web Resource. (англ.)
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |