Q.E.D.: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
RoshRunl (обсуждение | вклад) →Формы записи: Исправлена опечатка Метки: с мобильного устройства из мобильной версии |
|||
| Строка 10: | Строка 10: | ||
== Формы записи == |
== Формы записи == |
||
В систему компьютерной [[вёрстка|вёрстки]] [[TeX|{{TeX}}]] под командой < |
В систему компьютерной [[вёрстка|вёрстки]] [[TeX|{{TeX}}]] под командой <code>\qedsymbol</code> или <code>\qed</code> включён [[символ конца доказательства]] ■ (заполненный квадрат, так называемый «символ [[Халмош, Пол|Халмоша]]»). В [[Юникод]]е этот символ называется {{sc|end of proof}} (U+220E, ∎). В качестве альтернативы используют □ (пустой квадрат), ‣ (правый треугольник), // (две косые черты), а также русскую аббревиатуру «''{{Nobr|ч. т. д.}}''». |
||
== Примечания == |
== Примечания == |
||
Версия от 15:42, 10 мая 2020
Q.E.D. — аббревиатура от лат. quod erat demonstrandum — «что и требовалось доказать», «ч. т. д.»; латинское выражение, обозначающее завершение доказательства теоремы.
Этимология
Выражение quod erat demonstrandum является переводом на латинский с греческого ὅπερ ἔδει δεῖξαι (аббревиатура: ΟΕΔ). При этом греческая фраза имеет значение «что требовалось доказывать», а латинская — «что нужно было показать»[1]. Это выражение использовалось многими древнегреческими математиками, включая Евклида, Архимеда и Аристотеля.
Современная философия
В эпоху Возрождения учёные пользовались латынью, и выражение Q.E.D. часто использовалось в завершении доказательства. Возможно наиболее знаменитое использование Q.E.D. в философии — в основном произведении Бенедикта Спинозы «Этика». Он строил свою метафизику по аналогии с логикой, что предполагало задание алфавита (определение терминов), формулировку логических законов (аксиом), вывод всех остальных положений (теорем) путём логических следствий[2].
Формы записи
В систему компьютерной вёрстки ΤΕΧ под командой \qedsymbol или \qed включён символ конца доказательства ■ (заполненный квадрат, так называемый «символ Халмоша»). В Юникоде этот символ называется end of proof (U+220E, ∎). В качестве альтернативы используют □ (пустой квадрат), ‣ (правый треугольник), // (две косые черты), а также русскую аббревиатуру «ч. т. д.».
Примечания
- ↑ Евклид, «Начала».
- ↑ Б. Спиноза, Сочинения. В 2 томах. Авторский сборник. Издательство: Наука, 2006 г. 570 с. ISBN 5-02-026943-3, 5-02-026944-1.