Рефлексивное отношение: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
[отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
мНет описания правки |
|||
Строка 9: | Строка 9: | ||
Если условие рефлексивности выполнено не для всех элементов множества <math>X</math>, говорят, что отношение <math>R</math> '''нерефлексивно'''. |
Если условие рефлексивности выполнено не для всех элементов множества <math>X</math>, говорят, что отношение <math>R</math> '''нерефлексивно'''. |
||
== Примеры |
== Примеры рефлекcивных отношений == |
||
Рефлексивными являются, в частности |
Рефлексивными являются, в частности |
||
* отношение [[Равенство (математика)|равенства]] (<math>=\;</math>), |
* отношение [[Равенство (математика)|равенства]] (<math>=\;</math>), |
||
Строка 16: | Строка 16: | ||
* отношение [[Делимость|делимости]] (<math>\,\vdots\,</math>). |
* отношение [[Делимость|делимости]] (<math>\,\vdots\,</math>). |
||
== Примеры |
== Примеры нерефлекcивных отношений == |
||
* [[Неравенство]] |
* [[Неравенство]] |
||
* [[Отношение порядка|Отношение строгого порядка]] |
* [[Отношение порядка|Отношение строгого порядка]] |
Версия от 22:41, 14 ноября 2009
В математике бинарное отношение на множестве называется рефлексивным, если всякий элемент этого множества находится в отношении с самим собой.
Формально, отношение рефлексивно, если .
Если это условие не выполнено ни для какого элемента множества , то отношение называется антирефлексивным.
Формально антирефлексивность отношения определяется как: .
Если условие рефлексивности выполнено не для всех элементов множества , говорят, что отношение нерефлексивно.
Примеры рефлекcивных отношений
Рефлексивными являются, в частности
- отношение равенства (),
- отношение нестрогого неравенства (),
- отношение нестрогого подмножества (),
- отношение делимости ().