Рефлексивное отношение: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
[отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
мНет описания правки |
|||
Строка 10: | Строка 10: | ||
== Примеры рефлекcивных отношений == |
== Примеры рефлекcивных отношений == |
||
* [[Отношение эквивалентности|отношения эквивалентности]]: |
|||
Рефлексивными являются, в частности |
|||
* отношение [[Равенство (математика)|равенства]] |
** отношение [[Равенство (математика)|равенства]] <math>=\;</math> |
||
* [[Отношение порядка|отношения нестрогого порядка]]: |
|||
* отношение нестрогого [[Неравенство|неравенства]] (<math>\leqslant</math>), |
|||
* отношение нестрогого [[ |
** отношение нестрогого [[Неравенство|неравенства]] <math>\leqslant</math> |
||
* отношение [[ |
** отношение нестрогого [[Подмножество|подмножества]] <math> \subseteq </math> |
||
** отношение [[Делимость|делимости]] <math>\,\vdots\,</math> |
|||
== Примеры нерефлекcивных отношений == |
== Примеры нерефлекcивных отношений == |
Версия от 23:19, 14 ноября 2009
В математике бинарное отношение на множестве называется рефлексивным, если всякий элемент этого множества находится в отношении с самим собой.
Формально, отношение рефлексивно, если .
Если это условие не выполнено ни для какого элемента множества , то отношение называется антирефлексивным.
Формально антирефлексивность отношения определяется как: .
Если условие рефлексивности выполнено не для всех элементов множества , говорят, что отношение нерефлексивно.
Примеры рефлекcивных отношений
- отношения эквивалентности:
- отношение равенства
- отношения нестрогого порядка:
- отношение нестрогого неравенства
- отношение нестрогого подмножества
- отношение делимости