Рефлексивное отношение: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
[отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Строка 14: | Строка 14: | ||
** отношение [[Сравнимость по модулю|сравнимости по модулю]] |
** отношение [[Сравнимость по модулю|сравнимости по модулю]] |
||
** отношение [[Параллельность|параллельности]] прямых и плоскостей |
** отношение [[Параллельность|параллельности]] прямых и плоскостей |
||
** отношение [[Подобия|подобия]] геометрических фигур; |
|||
* [[Отношение порядка|отношения нестрогого порядка]]: |
* [[Отношение порядка|отношения нестрогого порядка]]: |
||
** отношение нестрогого [[Неравенство|неравенства]] <math>\leqslant</math> |
** отношение нестрогого [[Неравенство|неравенства]] <math>\leqslant</math> |
Версия от 23:38, 14 ноября 2009
В математике бинарное отношение на множестве называется рефлексивным, если всякий элемент этого множества находится в отношении с самим собой.
Формально, отношение рефлексивно, если .
Если это условие не выполнено ни для какого элемента множества , то отношение называется антирефлексивным.
Формально антирефлексивность отношения определяется как: .
Если условие рефлексивности выполнено не для всех элементов множества , говорят, что отношение нерефлексивно.
Примеры рефлекcивных отношений
- отношения эквивалентности:
- отношение равенства
- отношение сравнимости по модулю
- отношение параллельности прямых и плоскостей
- отношение подобия геометрических фигур;
- отношения нестрогого порядка:
- отношение нестрогого неравенства
- отношение нестрогого подмножества
- отношение делимости
Примеры нерефлекcивных отношений
- отношение неравенства
- отношения строгого порядка:
- отношение строгого неравенства
- отношение строгого подмножества