Факторпространство по подпространству: различия между версиями

[непроверенная версия]

Содержимое удалено Содержимое добавлено

Линейный

Версия от 17:02, 23 декабря 2009

Фактор-пространство по подпространству — важный частный случай фактор-пространств.

Пусть $(X,\;\mathbb {F} ,\;+,\;\cdot )$ — векторное пространство, а $(X_{0},\;\mathbb {F} ,\;+,\;\cdot )$ — его подпространство. Определим отношение эквивалентности как

x\sim y\Leftrightarrow x-y\in X_{0}

Тогда $X/{\overset {}{\sim }}$ называют фактор-пространством $X$ по $X_{0}$ и обозначают $X/X_{0}$ .

@@ Строка 5: / Строка 5: @@
 :<math>x\sim y \Leftrightarrow x-y \in X_0</math>
 Тогда <math>X/ \overset{}{\sim}</math> называют фактор-пространством <math>X</math> по <math>X_0</math> и обозначают <math>X/X_0</math>.
+[[Категория:Теория множеств]]