Представление алгебры Ли: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
[непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
← Новая страница: «'''Представлением алгебры Ли''' (точнее, '''линейным представлением алгебры Ли''') на...» |
Нет описания правки |
||
Строка 11: | Строка 11: | ||
[[en:Lie algebra representation]] |
[[en:Lie algebra representation]] |
||
[[fr:Représentation d'algèbre de Lie]] |
|||
[[ka:ლის ალგებრის წარმოდგენა]] |
Версия от 18:04, 31 мая 2010
Представлением алгебры Ли (точнее, линейным представлением алгебры Ли) называется гомоморфизм из алгебры Ли в полную линейную алгебру преобразований некоторого векторного пространства
- .
Под гомоморфизмом алгебр Ли подразумевается такое отображение, что для любых . При этом алгебра Ли и векторное пространство должны быть над одним и тем же полем .
Примеры представлений алгебр Ли
Важным примером представления является присоединённое представление алгебры Ли . Это представление сопоставляет элементу оператор , действующий на элементы из по правилу .