Авраам бар-Хия: различия между версиями
[отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
→Литература: дополнение |
→Математика: дополнение |
||
Строка 41: | Строка 41: | ||
Первый автор математических трудов на иврите. Первый в Европе описал полное решение [[Квадратное уравнение|квадратичного уравнения]] вида <math>x^2-ax+b=0</math>. Оказал влияние на [[Фибоначчи]]. Одним из первых принёс в Европу достижения [[Математика исламского средневековья |мусульманской математики]] — [[Алгебра|алгебры]] и [[Тригонометрия|тригонометрии]]. Сочинения Авраама переводились на [[Латинский язык|латинский]], пользовались влиянием<ref name="Complete Dictionary of Scientific Biography">{{cite web|url=http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830900023.html|title=Abraham Bar Ḥiyya Ha-Nasi|author=|date=|work=Complete Dictionary of Scientific Biography|publisher=|accessdate=2011-03-27|lang=en}}</ref> и даже становились основными учебниками, особенно «{{lang-la|Liber embadorum}}» (перевод упомянутой выше «Хибур га-мешиха ве-га-тишборет»)<ref name="Complete Dictionary of Scientific Biography">{{cite web|url=http://www.britannica.com/EBchecked/topic/1572/Abraham-bar-Hiyya|title=Abraham Bar Ḥiyya Ha-Nasi|author=|date=|work=Encyclopedia Britannica|publisher=|accessdate=2011-03-27|lang=en}}</ref>. |
Первый автор математических трудов на иврите. Первый в Европе описал полное решение [[Квадратное уравнение|квадратичного уравнения]] вида <math>x^2-ax+b=0</math>. Оказал влияние на [[Фибоначчи]]. Одним из первых принёс в Европу достижения [[Математика исламского средневековья |мусульманской математики]] — [[Алгебра|алгебры]] и [[Тригонометрия|тригонометрии]]. Сочинения Авраама переводились на [[Латинский язык|латинский]], пользовались влиянием<ref name="Complete Dictionary of Scientific Biography">{{cite web|url=http://www.encyclopedia.com/doc/1G2-2830900023.html|title=Abraham Bar Ḥiyya Ha-Nasi|author=|date=|work=Complete Dictionary of Scientific Biography|publisher=|accessdate=2011-03-27|lang=en}}</ref> и даже становились основными учебниками, особенно «{{lang-la|Liber embadorum}}» (перевод упомянутой выше «Хибур га-мешиха ве-га-тишборет»)<ref name="Complete Dictionary of Scientific Biography">{{cite web|url=http://www.britannica.com/EBchecked/topic/1572/Abraham-bar-Hiyya|title=Abraham Bar Ḥiyya Ha-Nasi|author=|date=|work=Encyclopedia Britannica|publisher=|accessdate=2011-03-27|lang=en}}</ref>. |
||
В трактате Авраама бен-Хия |
В трактате Авраама бен-Хия встречается новое доказательство связи между площадью [[круг]]а S и длиной L окружности с радиусом R, которую можно выразить в современной записи как <math>L*R / 2 = S </math>{{sfn|D. Garber, B. Tsaban|2001|}}. Сейчас это непосредственно вытекает из формул <math> 2* \pi * R*R/2 = \pi R^2 </math>. Доказательство Авраама носит геометро-механический характер: круг разрезается на тонкие концентрические кольца, которые распрямляются в прямые отрезки и укладываются в треугольник, с основанием равным длине окружности, и высотой равной [[радиус]]у. Предполагается, что когда кольца достаточно тонкие, ошибка при их распрямлении пренебрежима. Доказательство, тем самым, неявно использует элементы работы с [[Бесконечно малое|бесконечно малыми величинами]]<ref name="Boaz Tzaban">{{cite web|url=http://u.cs.biu.ac.il/~tsaban/Circles.html|title=The proof of Rabbi Abraham Bar Hiya Hanasi|author=Boaz Tsaban and David Garber|date=|work=|publisher=|accessdate=2011-03-28|lang=en}}</ref>. Это доказательство довольно часто цитируется [[Ришоним|ранними комментаторами]] [[Талмуд]]а<ref>Например, [[Тосфот]] {{lang-he|Kama meruba yter al igul rvia}} к Сука, 8А на сайте [http://www.e-daf.com/index.asp?ID=1112&size=1 e-daf]</ref>. |
||
Авраам внёс также вклад в [[Теория музыки|теорию музыки]]<ref name="musicologie">{{cite web|url=http://www.musicologie.org/Biographies/a/abraham_bar_hiyya.html|title=Abraham Bar Ḥiyya Ha-Nasi|author=|date=|work=musicology.org|publisher=|accessdate=2011-03-27|lang=fr}}</ref>. |
Авраам внёс также вклад в [[Теория музыки|теорию музыки]]<ref name="musicologie">{{cite web|url=http://www.musicologie.org/Biographies/a/abraham_bar_hiyya.html|title=Abraham Bar Ḥiyya Ha-Nasi|author=|date=|work=musicology.org|publisher=|accessdate=2011-03-27|lang=fr}}</ref>. |
Версия от 20:56, 24 мая 2011
Авраам бен-Хия | |
---|---|
אברהם בר חייא | |
Дата рождения | 1065? |
Место рождения | Барселона |
Дата смерти | 1136? |
Место смерти | Прованс |
Страна | |
Научная сфера | математика, астрономия |
Авраам бен-Хия (ивр. אברהם בר חייא, лат. Abraham Judaeus; 1065 — 1136) — еврейский математик и астроном, живший в Барселоне. Латинизированное имя Савасорда, под которым он был известен в Западной Европе, происходит от занимавшейся им должности начальника стражей сахиб аш-Шурта. По-видимому, бывал в Южной Франции[1], так как в его книгах упоминается, что во Франции не знают наук, из-за чего он нашёл необходимым написать для них книги на иврите[2].
Творчество
Первый автор научных и философских книг на иврите, в частности, разработал научную терминологию на иврите, которой пользовались в дальнейшем еврейские философы Средневековья, такие как Авраам Ибн Эзра и Маймонид[2][1]. В частности, явился первым автором, описавшим систему Птолемея на иврите[1]. Энциклопедический трактат «Основа мудрости и цитадель веры» (יסוד התבונה ומגדל האמונה) посвящён арифметике, геометрии, оптике, астрономии и музыке. От него сохранились только небольшие фрагменты. «Трактат о геометрии» (חבור המשיחה והתשבורת («Khibur ha-meshiha ve-ha-tishboret», буквальный перевод близок к «Измерение объёмов и площадей»[3])) возможно является частью предыдущего сочинения. Трактат «Форма земли» (צורת הארץ) посвящён вопросам астрономии и географии. Его продолжением служит трактат «Вычисление движений звёзд» (חשבון מהלכות הכוכבים).
Книга «Размышления о душе» (הגיון הנפש) посвящена вопросам рационального обоснования моральной философии.
Совместно с Платоном из Тиволи в период 1134—1145 перевёл с арабского языка на латынь более десятка научных трактатов по математике и астрономии. Среди выполненных переводов — «Четырёхкнижие» Птолемея, «Сферика» Феодосия, трактат «О движении звёзд» ал-Баттани.
В книге «Свиток открывающего» (מגילת המגלה) содержатся философские размышления, а также вычисления прихода мессии на основании толкования Библии, особенно книги Даниила, а также астрологии[4]. Мессия ожидался в 1358 году[5], в котором его ожидали и более поздние авторитетные авторы как Леви Бен Гершом[6].
Математика
Первый автор математических трудов на иврите. Первый в Европе описал полное решение квадратичного уравнения вида . Оказал влияние на Фибоначчи. Одним из первых принёс в Европу достижения мусульманской математики — алгебры и тригонометрии. Сочинения Авраама переводились на латинский, пользовались влиянием[7] и даже становились основными учебниками, особенно «лат. Liber embadorum» (перевод упомянутой выше «Хибур га-мешиха ве-га-тишборет»)[7].
В трактате Авраама бен-Хия встречается новое доказательство связи между площадью круга S и длиной L окружности с радиусом R, которую можно выразить в современной записи как [8]. Сейчас это непосредственно вытекает из формул . Доказательство Авраама носит геометро-механический характер: круг разрезается на тонкие концентрические кольца, которые распрямляются в прямые отрезки и укладываются в треугольник, с основанием равным длине окружности, и высотой равной радиусу. Предполагается, что когда кольца достаточно тонкие, ошибка при их распрямлении пренебрежима. Доказательство, тем самым, неявно использует элементы работы с бесконечно малыми величинами[9]. Это доказательство довольно часто цитируется ранними комментаторами Талмуда[10].
Авраам внёс также вклад в теорию музыки[11].
Философия
Философия Авраама бен-Хия является смесью неоплатонизма и аристотелизма, тем не менее, он утверждает, что философы истине научить не могут, а истинный источник знаний — Тора, из которой философы будто бы и черпали свои знания[12].
Авраам бен-Хия утверждает, что материя и форма существовали до сотворения Мира[12] и отождествляет их с ивр. תוהו ובוהו («tohu va-vohu», эти слова обычно переводятся как «безвидна и пуста» в Быт. 1:2). Все последующие предметы были созданы в результате актуализации и сочетаний первобытных материи и форм[13]. На четвёртой ступени иерархии стоит человек[14], а ещё выше, на пятой ступени, стоит народ Израиля, история которого и есть главная часть человеческой истории, что позднее утверждал и Иехуда Галеви. Впрочем, по Аврааму бен-Хия, всё остальное человечество тоже может встать на эту ступень, если обратится к истине[15].
Авраам бен-Хия развивает также иерархию форм: самодостаточная, неразрывно связанная с материей, перемещающаяся от материи к материи и временно прикреплённая к телу. Последний вид материи и есть человеческая душа, которая возвражается после смерти в мир ангелов, один из миров света. Всего таких миров пять, и они имеют соответствие уровням пророчества, a земная история соответствует развитию души. [16].
Души принадлежат одному из четырёх классов: мудрые и праведные души попадают в высший мир и навеки соединяются с чистой формой, мудрые и неправедные души попадают в сферу жара, праведные, но невежественные души подвергаются реинкарнации, неправедные и невежественные души бесследно исчезают после смерти[17].
Идеи Авраама бен-Хия оказали влияние на последующих авторов, в частности Нахманида[5].
Литература
- Shlomo Sela. Abraham Bar Hiyya’s astrological work and thought. Jewish Studies Quarterly, 13, 2006, p. 128—158.
- Колетт Сират, перевод с английского Т. Баскаковой. История средневековой еврейской философии. = A history of Jewish Philosophy in the Middle Ages / У. Гершович, Д. Фролов. — 1-е изд. — Иерусалим-М.: Гешарим-Мосты культуры, 2003. — Т. 1. — С. 157-166. — 712 с. — ISBN 5-93273-101-X.
- Под редакцией др. Мордехая Марголиoта. Энциклопедия великих мудрецов Израиля (Биографический словарь) = ивр. אנציקלופדיה לתולדות גדולי ישראל (Encyclopediya letoldot gdolei Israel). — Тель-Авив: Явне, 1973. — Т. 1. — С. 49-53.
- Bernard Raphael Goldstein and David Pingree. Предсказание Герсонида о сближении планет в 1345 году (англ.) = Levi ben Gerson's Prognostication for the Conjunction of 1345 // American Philosophical Society Transactions of the American Philosophical Society. — Philadelphia, 1967. — Vol. 80, no. 6. — P. 1-60. — ISSN 1538-4586.
- David Garber and Boaz Tsaban. Механический вывод формулы для площади сферы (англ.) = A Mechanical Derivation of the Area of the Sphere // The Mathematical Association of America Monthly. — 2001. — Vol. 108. — P. 10-15.
- Авраам бен-Хия. Книга размышления души = ивр. ספר הגיון הנפש (Sefer Hegyion haNefesh ). — PublishYourSefer.com, 2007. — 152 с.
Ссылки
- Авраам бен-Хия // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
- Авраам бар-Хия Ганаси, Еврейская энциклопедия Брокгауза и Эфрона, 1908—1913.
- Abraham Bar Ḥiyya Ha-Nasi, Complete Dictionary of Scientific Biography.
Примечания
- ↑ 1 2 3 Колетт Сират, 2003, p. 158.
- ↑ 1 2 M.Margaliot, 1973.
- ↑ Понятие «площадь» на языке Талмуда (ивр.). Источник. Иешива Шаалабим. Дата обращения: 11 апреля 2011.
- ↑ Колетт Сират, 2003, p. 166.
- ↑ 1 2 Авраам бар-Хия Ганаси, Еврейская энциклопедия Брокгауза и Эфрона
- ↑ B. R. Goldstein, D. Pingree, 1967.
- ↑ 1 2 Abraham Bar Ḥiyya Ha-Nasi (англ.). Complete Dictionary of Scientific Biography. Дата обращения: 27 марта 2011. Ошибка в сносках?: Неверный тег
<ref>
: название «Complete Dictionary of Scientific Biography» определено несколько раз для различного содержимого - ↑ D. Garber, B. Tsaban, 2001.
- ↑ Boaz Tsaban and David Garber. The proof of Rabbi Abraham Bar Hiya Hanasi (англ.). Дата обращения: 28 марта 2011.
- ↑ Например, Тосфот ивр. Kama meruba yter al igul rvia к Сука, 8А на сайте e-daf
- ↑ Abraham Bar Ḥiyya Ha-Nasi (фр.). musicology.org. Дата обращения: 27 марта 2011.
- ↑ 1 2 Колетт Сират, 2003, p. 159.
- ↑ Колетт Сират, 2003, p. 160.
- ↑ Колетт Сират, 2003, p. 161.
- ↑ Колетт Сират, 2003, p. 162.
- ↑ Колетт Сират, 2003, pp. 163-165.
- ↑ Колетт Сират, 2003, pp. 165-166.