Рефлексивное отношение: различия между версиями
[отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
EmausBot (обсуждение | вклад) м r2.7.3) (бот добавил: ur:منعکسہ تعلق |
Addbot (обсуждение | вклад) м Интервики (всего 25) перенесены на Викиданные, d:q621850 |
||
Строка 37: | Строка 37: | ||
[[Категория:Математические отношения]] |
[[Категория:Математические отношения]] |
||
[[ar:علاقة انعكاسية]] |
|||
[[cs:Reflexivní relace]] |
|||
[[de:Reflexive Relation]] |
|||
[[en:Reflexive relation]] |
|||
[[eo:Refleksiva rilato]] |
|||
[[es:Relación reflexiva]] |
|||
[[et:Refleksiivsus]] |
|||
[[eu:Bihurtze-erlazio]] |
|||
[[fi:Refleksiivisyys]] |
|||
[[fr:Relation réflexive]] |
|||
[[he:יחס רפלקסיבי]] |
|||
[[hu:Reflexív reláció]] |
|||
[[is:Sjálfhverfni]] |
|||
[[it:Relazione riflessiva]] |
|||
[[ja:反射関係]] |
|||
[[ko:반사관계]] |
|||
[[nl:Reflexieve relatie]] |
|||
[[pl:Relacja zwrotna]] |
|||
[[pt:Relação reflexiva]] |
|||
[[sk:Reflexívna relácia]] |
|||
[[sl:Refleksivnost]] |
|||
[[sv:Reflexiv relation]] |
|||
[[uk:Рефлексивне відношення]] |
|||
[[ur:منعکسہ تعلق]] |
|||
[[zh:自反关系]] |
Версия от 17:46, 12 марта 2013
В математике бинарное отношение на множестве называется рефлексивным, если всякий элемент этого множества находится в отношении с самим собой.
Формально, отношение рефлексивно, если .
Свойство рефлексивности при заданных отношениях матрицей характеризуется тем, что все диагональные элементы матрицы равняются 1; при заданных отношениях графом каждый элемент имеет петлю — дугу (х, х).
Если это условие не выполнено ни для какого элемента множества , то отношение называется антирефлексивным.
Если антирефлексивное отношение задано матрицей, то все диагональные элементы являются нулевыми. При задании такого отношения графом каждая вершина не имеет петли — нет дуг вида (х, х).
Формально антирефлексивность отношения определяется как: .
Если условие рефлексивности выполнено не для всех элементов множества , говорят, что отношение нерефлексивно.
Примеры рефлексивных отношений
- отношения эквивалентности:
- отношение равенства
- отношение сравнимости по модулю
- отношение параллельности прямых и плоскостей[источник не указан 4460 дней]
- отношение подобия геометрических фигур;
- отношения нестрогого порядка:
- отношение нестрогого неравенства
- отношение нестрогого подмножества
- отношение делимости
Примеры антирефлексивных отношений
- отношение неравенства
- отношения строгого порядка:
- отношение строгого неравенства
- отношение строгого подмножества
- отношение перпендикулярности прямых (или ортогональности ненулевых векторов) в геометрии.
См. также
Для улучшения этой статьи по математике желательно:
|