P-волна: различия между версиями
[непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
м Удaлeнa Категория:Сейсмическая волна с помощью HotCat |
Stas1995 (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
Р-волны представляют собой тип [[Упругие волны|упругих волн]], которые могут проходить через газы (как звуковые волны), твердые тела и жидкости. Название Р-волны часто по ошибке путают с первичными волнами, так как они имеют самую высокую скорость ''<math>v_p</math>'', следовательно, они регистрируются первыми в записи сейсмограммы, так же её называют волной сжатия, так как она представляет собой череду сжатий и разряжений (см. рис 1.). |
'''Р-волны''' представляют собой тип [[Упругие волны|упругих волн]], которые могут проходить через газы (как звуковые волны), твердые тела и жидкости. Название Р-волны часто по ошибке путают с первичными волнами, так как они имеют самую высокую скорость ''<math>v_p</math>'', следовательно, они регистрируются первыми в записи сейсмограммы, так же её называют волной сжатия, так как она представляет собой череду сжатий и разряжений (см. рис 1.). |
||
[[ |
[[Файл:Движение в продольной волне.JPG|thumb|Рисунок 1.Движение в продольной волне]] |
||
== Основные свойства == |
== Основные свойства == |
||
Это [[продольная волна]], вектор её распространения параллелен вектору поляризации. |
Это [[продольная волна]], вектор её распространения параллелен вектору поляризации. |
||
На рисунке 2,можно наблюдать поляризацию волны Р и вектор её распространения. |
На рисунке 2,можно наблюдать поляризацию волны Р и вектор её распространения. |
||
[[ |
[[Файл:Поляризация Р-волны и направление волнового вектора.jpg|thumb|Рисунок 2.Поляризация Р-волны и направление волнового вектора]] |
||
Уравнение на смещение для плоской гармонической волны Р: |
Уравнение на смещение для плоской гармонической волны Р: |
||
Строка 19: | Строка 19: | ||
Типичные значения для скоростей Р-волн во время землетрясений находятся в диапазоне от 5 до 8 км / с точное значение скорости варьируется в зависимости от региона недр Земли, от 6 км / с в земной коре до 13 км / с через ядро. Скорость продольной волны всегда выше скорости поперечной волны, что видно на сейсмограммах (см.рис 3.) |
Типичные значения для скоростей Р-волн во время землетрясений находятся в диапазоне от 5 до 8 км / с точное значение скорости варьируется в зависимости от региона недр Земли, от 6 км / с в земной коре до 13 км / с через ядро. Скорость продольной волны всегда выше скорости поперечной волны, что видно на сейсмограммах (см.рис 3.) |
||
[[ |
[[Файл:Сейсмограмма землетрясения.PNG|thumb|Рисунок 3. Сейсмограмма землетрясения]] |
||
== Преломление Р-волны на границе двух упругих сред == |
== Преломление Р-волны на границе двух упругих сред == |
||
Для анализа волнового поля в реальных средах необходимо учитывать наличие границ между средами с разными упругими постоянными и свободную поверхность. Пусть Р-волна падает из среды 1 в среду 2, что видно на рисунке 4, векторами на рисунке обозначено направление смещения, соответствующих волн. |
Для анализа волнового поля в реальных средах необходимо учитывать наличие границ между средами с разными упругими постоянными и свободную поверхность. Пусть Р-волна падает из среды 1 в среду 2, что видно на рисунке 4, векторами на рисунке обозначено направление смещения, соответствующих волн. |
||
[[ |
[[Файл:Падение волны Р на границу двух полупространств.jpg|thumb|Рисунок:4.Падение волны Р на границу двух полупространств]] |
||
На границе S двух однородных сред из условия отсутствия деформации получаем два непрерывных граничных условия |
На границе S двух однородных сред из условия отсутствия деформации получаем два непрерывных граничных условия |
||
Строка 60: | Строка 60: | ||
== Литература == |
== Литература == |
||
* ''Ландау Л.Д., Лившиц Е.М.'' Теория упругости. |
* ''Ландау Л. Д., Лившиц Е. М.'' Теория упругости. — Москва: Наука, т. 7, 1965 |
||
* ''Яновская Т.Б.'' Основы сейсмологии.-ВВМ, 2006 |
* ''Яновская Т. Б.'' Основы сейсмологии.-ВВМ, 2006 |
||
* ''Аки К.,Ричардс П.'' Количественная сейсмология: теория и методы.-М.:Мир,1983 |
* ''Аки К.,Ричардс П.'' Количественная сейсмология: теория и методы.-М.:Мир,1983 |
||
* ''Сейсморазведка. Справочник геофизика.''/Под ред. И.И. |
* ''Сейсморазведка. Справочник геофизика.''/Под ред. И. И. Гурвича, В. П. Номоконова.- Москва: Недра,1981 |
||
[[Категория:Сейсмология]] |
[[Категория:Сейсмология]] |
Версия от 15:42, 26 мая 2013
Р-волны представляют собой тип упругих волн, которые могут проходить через газы (как звуковые волны), твердые тела и жидкости. Название Р-волны часто по ошибке путают с первичными волнами, так как они имеют самую высокую скорость , следовательно, они регистрируются первыми в записи сейсмограммы, так же её называют волной сжатия, так как она представляет собой череду сжатий и разряжений (см. рис 1.).
Основные свойства
Это продольная волна, вектор её распространения параллелен вектору поляризации. На рисунке 2,можно наблюдать поляризацию волны Р и вектор её распространения.
Уравнение на смещение для плоской гармонической волны Р:
Скорость волн P в однородной изотропной среде выражается:
где K это объёмный модуль (модуль несжимаемости), это модуль сдвига (модуль жесткости, иногда обозначается как G и также называется параметром Ламе), это плотность среды, через которую проходит волна, и это первый параметр Ламе. Из них видно, что скорость зависит от изменения K и μ.
Упругий модуль волны P, , определяется как и тем самым
Типичные значения для скоростей Р-волн во время землетрясений находятся в диапазоне от 5 до 8 км / с точное значение скорости варьируется в зависимости от региона недр Земли, от 6 км / с в земной коре до 13 км / с через ядро. Скорость продольной волны всегда выше скорости поперечной волны, что видно на сейсмограммах (см.рис 3.)
Преломление Р-волны на границе двух упругих сред
Для анализа волнового поля в реальных средах необходимо учитывать наличие границ между средами с разными упругими постоянными и свободную поверхность. Пусть Р-волна падает из среды 1 в среду 2, что видно на рисунке 4, векторами на рисунке обозначено направление смещения, соответствующих волн.
На границе S двух однородных сред из условия отсутствия деформации получаем два непрерывных граничных условия
где n вектор нормали к границе S. Первое выражение соответствует непрерывности вектора смещения, а второе отвечает за равенство давлений с обеих сторон и на границе.
Если Р-волна преломляется на границе, то возникает четыре волны: отраженная и проходящая волна P и отраженная и прошедшая волна SV.
Преломление Р-волны на границе среда-вакуум
В случае, когда упругая среда граничит с вакуумом, вместо двух условий остается только одно граничное условие, выражающее тот факт, что давление на границу со стороны вакуума должно равняться нулю:
Тогда в случае Р-волны, где А — это амплитуда падающей волны, — скорость поперечной волны в среде, — скорость продольной волны в среде, i — угол отражения моды P от моды P, j — угол отражения моды S от моды P, получаем
— это коэффициент отражения моды S от моды P, — это коэффициент отражения моды P от моды P.
См. также
Литература
- Ландау Л. Д., Лившиц Е. М. Теория упругости. — Москва: Наука, т. 7, 1965
- Яновская Т. Б. Основы сейсмологии.-ВВМ, 2006
- Аки К.,Ричардс П. Количественная сейсмология: теория и методы.-М.:Мир,1983
- Сейсморазведка. Справочник геофизика./Под ред. И. И. Гурвича, В. П. Номоконова.- Москва: Недра,1981