Секвенциальная логика: различия между версиями
[непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
EmausBot (обсуждение | вклад) м Перемещение 20 интервики-ссылок в Викиданные (d:Q173245) |
Tpyvvikky (обсуждение | вклад) оформление, викификация |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
'''Секвенциальная логика''' — это логика памяти [[ |
'''Секвенциальная логика''' — это [[Логика в информатике|логика]] памяти [[Цифровая техника|цифровых устройств]]. Название «секвенциальная» восходит к {{lang-en|sequential}}. Соответствующая логика может именоваться также как ''последовательностная'', хотя последний термин по преимуществу употребляется в связи с логическими автоматами. |
||
Секвенциальная логика отличается от комбинационной логики тем, что моделирует цифровые устройства с учётом предыстории их функционирования. |
Секвенциальная логика отличается от [[Комбинационная логика|комбинационной логики]] тем, что моделирует цифровые устройства с учётом предыстории их функционирования (т. е. предполагается наличие [[Память|памяти]], которая в комбинационной логике не предусмотрена). |
||
== Характеристика == |
== Характеристика == |
||
Секвенциальная логика является разделом [[дискретная математика |
Секвенциальная логика является разделом [[дискретная математика|дискретной математики]]. Она развивается в рамках теории цифровых схем в тесной связи с [[комбинационная логика | комбинационной логикой]], [[булева алгебра | булевой алгеброй]] и [[конечный автомат | конечными автоматами]]. |
||
В зависимости от регламента функционирования цифровые устройства подразделяются на синхронные и асинхронные. Соответственно их поведение подчиняется либо синхронной, либо асинхронной логике. |
В зависимости от регламента функционирования цифровые устройства подразделяются на синхронные и асинхронные. Соответственно их поведение подчиняется либо синхронной, либо асинхронной логике. |
||
== Синхронная секвенциальная логика == |
== Синхронная секвенциальная логика == |
||
При логическом моделировании устройств с памятью особая роль отводится фактору времени, который в синхронных схемах естественным образом учитывается тактами конечного автомата. Такты определяют моменты смены состояний автомата, то есть, синхронизируют соответствующую функцию. |
При логическом моделировании устройств с памятью особая роль отводится фактору времени, который в синхронных схемах естественным образом учитывается тактами конечного автомата. Такты определяют моменты смены состояний автомата, то есть, синхронизируют соответствующую функцию. |
||
Математический аппарат синхронной логики задают автоматные модели Мили и Мура.<ref>[[Классификация абстрактных автоматов]]</ref> |
[[Математический аппарат]] синхронной логики задают автоматные модели Мили и Мура.<ref>[[Классификация абстрактных автоматов]]</ref> |
||
== Асинхронная секвенциальная логика == |
== Асинхронная секвенциальная логика == |
||
Строка 62: | Строка 64: | ||
== Ссылки == |
== Ссылки == |
||
* http://asynlog.balticom.lv/ |
* [http://asynlog.balticom.lv/ ASYNCHRONOUS LOGIC and NEW ALGEBRA FOR DIGITAL CIRCUITS] |
||
* http://www.mathnet.ru/php/getFT.phtml?jrnid=intv&paperid=28&what=fullt&option_lang=rus Теория автоматов |
* [http://www.mathnet.ru/php/getFT.phtml?jrnid=intv&paperid=28&what=fullt&option_lang=rus Теория автоматов] // mathnet.ru |
||
[[Категория:Дискретная математика]] |
[[Категория:Дискретная математика]] |
Версия от 12:41, 26 августа 2014
Секвенциальная логика — это логика памяти цифровых устройств. Название «секвенциальная» восходит к англ. sequential. Соответствующая логика может именоваться также как последовательностная, хотя последний термин по преимуществу употребляется в связи с логическими автоматами.
Секвенциальная логика отличается от комбинационной логики тем, что моделирует цифровые устройства с учётом предыстории их функционирования (т. е. предполагается наличие памяти, которая в комбинационной логике не предусмотрена).
Характеристика
Секвенциальная логика является разделом дискретной математики. Она развивается в рамках теории цифровых схем в тесной связи с комбинационной логикой, булевой алгеброй и конечными автоматами. В зависимости от регламента функционирования цифровые устройства подразделяются на синхронные и асинхронные. Соответственно их поведение подчиняется либо синхронной, либо асинхронной логике.
Синхронная секвенциальная логика
При логическом моделировании устройств с памятью особая роль отводится фактору времени, который в синхронных схемах естественным образом учитывается тактами конечного автомата. Такты определяют моменты смены состояний автомата, то есть, синхронизируют соответствующую функцию.
Математический аппарат синхронной логики задают автоматные модели Мили и Мура.[1]
Асинхронная секвенциальная логика
Асинхронная секвенциальная логика для выражения эффекта запоминания использует моменты смены состояний, которые задаются не в явном виде, а исходя из сопоставления логических величин по принципу «раньше-позже». Для асинхронной логики достаточно установить очерёдность смены состояний безотносительно каких-либо привязок к реальному или виртуальному времени. Теоретический аппарат секвенциальной логики составляют математические инструменты секвенции и венъюнкции, а также логико-алгебраические уравнения на их основе.
Секвенция
Секвенция (лат. sequentia – последовательность) – это последовательность пропозициональных элементов, представляемая
упорядоченным множеством, например, , где
Посредством секвенции реализуется двоичная функция , такая, что имеет место только в случае
при условии, что для всех (Символ задаёт отношение опережения).
Секвенциальная функция обращается в единицу при единичных значениях аргументов, установка которых осуществляется поочерёдно,
начиная с и заканчивая . Во всех остальных случаях —
Венъюнкция
Венъюнкция – это асимметрическая логико-динамическая операция согласно которой связка принимает единичное значение только в случае при условии, что в момент установления равенство уже имело место.
Истинность венъюнкции обусловлена переключением на фоне
Логическая неопределённость выражается посредством венъюнкции:
Венъюнкция и минимальная (двухэлементная) секвенция функционально идентичны:
Реализация
Венъюнктор является основным операционным элементом памяти секвенциальной логики. Он реализуется на основании равенства
где формула представляет функцию SR-триггера.
Секвентор строится на основе композиции из соединённых определённым образом венъюнкторов. Например, для реализации
секвентора пригодны следующие формулы:
См. также
Примечания
Литература
- А. Фридман, П. Менон. Теория переключательных схем. — М.:Мир, 1978. — 580с.
- Васюкевич В. О. Венъюнкция — логико-динамическая операция. Определение, реализация, приложения. // Автоматика и вычислительная техника. — 1984. — №6. — С. 73–78.
- Васюкевич В. О. Элементы асинхронной логики. Венъюнкция и секвенция. — 2009. — 123с. — URL: http://asynlog.balticom.lv/Content/Files/ru.pdf.