Вращательное движение

[[Файл:Rotating Sphere.gif|right|Вращение [[С

Характеристики вращения тела

Кинематические характеристики

Вращение характеризуется углом $\varphi$, измеряющимся в градусах или радианах, угловой скоростью $\omega ={\frac {d\varphi }{dt}}$ (измеряется в рад/с) и угловым ускорением $\epsilon ={\frac {d^{2}\varphi }{dt^{2}}}$ (единица измерения — рад/с²).

При равномерном вращении (T — период вращения),

• Частота вращения (угловая частота) — число оборотов в единицу времени.

$f={1 \over T}={\omega \over 2\pi }$,

• Период вращения — время одного полного оборота. Период вращения $T$ и его частота $f$ связаны соотношением $T=1/f$.

• Линейная скорость точки, находящейся на расстоянии R от оси вращения

$v={2\pi fR}={2\pi R \over T}$,

• Угловая скорость вращения тела — векторная величина.

$\omega ={2\pi f}={2\pi \over T}$.

Динамические характеристики

Свойства твердого тела при его вращении описываются моментом инерции твёрдого тела. Эта характеристика входит в дифференциальные уравнения, полученные из уравнений Гамильтона или Лагранжа. Кинетическую энергию вращения можно записать в виде:

$E={\frac {\omega ^{2}J}{2}}={2\pi ^{2}f^{2}J}$.

В этой формуле момент инерции играет роль массы, а угловая скорость — роль скорости. Момент инерции выражает геометрическое распределение массы в теле и может быть найден из формулы $J=\int r^{2}dm$.

• Момент инерции — физическая величина, мера инертности тела во вращательном движении. Характеризует распределение масс в теле. Различают осевой и центробежный момент инерции. Осевой момент инерции определяется равенством:

$J_{a}=\sum _{i=1}^{n}m_{i}r_{i}^{2}\,\!$,

где: m_i — масса i-й точки, r_i — расстояние от i-й точки до оси.

См. также

• Поступательное движение
• Плоскопараллельное движение
• Сложное движение
• Сферическое движение

Ссылки

• Вращение твердого тела  (неопр.). Открытая Физика 2.6. Часть I. «ФИЗИКОН». Дата обращения: 23 января 2015.
• Б. Яворский А. Детлаф, Физика, М.: Дрофа, 1998.
• Джанибеков демонстрирует пример вращения абсолютно жесткого тела, закрученного вокруг оси, не совпадающей с осью наименьшего или наибольшего момента инерции
• Вращение твёрдых тел в невесомости вокруг разных осей