Касание: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
[отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Nichérix (обсуждение | вклад) м откат правок NicciRicci (обс) к версии Robiteria |
Nichérix (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
Строка 3: | Строка 3: | ||
[[Точка (геометрия)|Точка]] в которой две геометрические фигуры имеют касание, называется '''''точкой касания''''' или '''''точкой соприкосновения'''''. |
[[Точка (геометрия)|Точка]] в которой две геометрические фигуры имеют касание, называется '''''точкой касания''''' или '''''точкой соприкосновения'''''. |
||
== Порядок касания == |
|||
'''''Прядок касания''''' является характеристикой близости двух [[Кривая|линий]], линии и [[поверхность|поверхности]] или двух поверхностей в окрестности их общей [[Точка (геометрия)|точки]]. |
|||
⚫ | * Предположим, что для двух кривых <math>\gamma_1 = \{ \mathbf{r}_1(s) | s\in \Bbb{R} \}</math> и <math>\gamma_2 = \{ \mathbf{r}_2(s) | s\in \Bbb{R} \}</math> задана [[Натуральный параметр|натуральная параметризация]]. Говорят, что кривые имеют в точке <math>P</math> ''касание порядка <math>m</math>'', если точка <math>P</math> принадлежит им обоим и их первые <math>m</math> производных <math>\frac{d^m \mathbf{r}_{1,2} (s)}{ds^m}</math> в точке <math>P</math> совпадают. Иначе говоря, расстояние между <math>\mathbf{r}_1(s)</math> и <math>\mathbf{r}_2(s)</math> есть [[О-малое|<math>o(s^m)</math>]]. |
||
== Связанные |
=== Связанные определения === |
||
* ''[[Касательная]]'' к кривой <math>\gamma</math> в точке <math>P</math> — [[прямая]], имеющая с <math>\gamma</math> в точке <math>P</math> касание первого порядка. |
|||
⚫ | * Предположим, что для двух кривых <math>\gamma_1 = \{ \mathbf{r}_1(s) | s\in \Bbb{R} |
||
* ''[[ |
* ''[[Радиус кривизны]]'' кривой <math>\gamma</math> в точке <math>P</math> — это радиус окружности, имеющей с кривой <math>\gamma</math> в точке <math>P</math> касание второго порядка. |
||
* [[Радиус кривизны|''Радиус кривизны'']] кривой — это радиус окружности, имеющей с ней в данной точке касание второго порядка. |
|||
== См. также == |
== См. также == |
Версия от 15:15, 25 декабря 2015
Касание — свойство двух линий или линии и поверхности иметь в некоторой точке общую касательную прямую или свойство двух поверхностей иметь в некоторой точке общую касательную плоскость.
Точка в которой две геометрические фигуры имеют касание, называется точкой касания или точкой соприкосновения.
Порядок касания
Прядок касания является характеристикой близости двух линий, линии и поверхности или двух поверхностей в окрестности их общей точки.
- Предположим, что для двух кривых и задана натуральная параметризация. Говорят, что кривые имеют в точке касание порядка , если точка принадлежит им обоим и их первые производных в точке совпадают. Иначе говоря, расстояние между и есть .
Связанные определения
- Касательная к кривой в точке — прямая, имеющая с в точке касание первого порядка.
- Радиус кривизны кривой в точке — это радиус окружности, имеющей с кривой в точке касание второго порядка.
См. также
Для улучшения этой статьи желательно:
|
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |