Полуцелое число: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
[отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Francisso (обсуждение | вклад) |
м оформление |
||
Строка 2: | Строка 2: | ||
:<math>\dots,-1\tfrac12,-\tfrac12,\tfrac12,1\tfrac12,2\tfrac12,\dots</math> |
:<math>\dots,-1\tfrac12,-\tfrac12,\tfrac12,1\tfrac12,2\tfrac12,\dots</math> |
||
То есть число вида <math>n + 1/2</math>, где <math>n</math> — [[целое число|целое]]. |
То есть число вида <math>n + 1/2</math>, где <math>n</math> — [[целое число|целое]]. |
||
Иначе говоря, это [[Рациональное число|рациональное число]] с [[Дробная часть|дробной частью]] <math>1/2</math>. |
|||
Множество полуцелых чисел обычно обозначается <math>\Z + \tfrac{1}{2}</math>, здесь <math>\Z</math> обозначает [[кольцо (математика)|кольцо]] целых чисел |
Множество полуцелых чисел обычно обозначается <math>\Z + \tfrac{1}{2}</math>, здесь <math>\Z</math> обозначает [[кольцо (математика)|кольцо]] целых чисел. |
||
Полуцелые числа применяются в [[Квантовая физика|квантовой физике]] (в частности, значения [[спин]]а [[фермион]]ов — полуцелые числа). |
Полуцелые числа применяются в [[Квантовая физика|квантовой физике]] (в частности, значения [[спин]]а [[фермион]]ов — полуцелые числа). |
||
Строка 11: | Строка 11: | ||
*Объединение множеств целых и полуцелых чисел образует аддитивную [[Группа (математика)|группу]] <math>\tfrac{1}{2} \Z</math>, эта группа не является кольцом (так как произведение двух полуцелых в общем случае не даёт целое или полуцелое число). |
*Объединение множеств целых и полуцелых чисел образует аддитивную [[Группа (математика)|группу]] <math>\tfrac{1}{2} \Z</math>, эта группа не является кольцом (так как произведение двух полуцелых в общем случае не даёт целое или полуцелое число). |
||
*Полуцелые являются подклассом |
*Полуцелые являются подклассом [[Двоично-рациональное число|двоично-рациональных чисел]], то есть рациональных чисел, представимых в виде частного произвольного целого и двойки в целой степени. |
||
*[[Гамма-функция]] целого и полуцелого аргумента может быть выражена через [[элементарные функции]], для других классов чисел подобных представлений пока не найдено. |
*[[Гамма-функция]] целого и полуцелого аргумента может быть выражена через [[элементарные функции]], для других классов чисел подобных представлений пока не найдено. |
||
Версия от 13:24, 8 декабря 2016
Полуцелое число — число из ряда
То есть число вида , где — целое. Иначе говоря, это рациональное число с дробной частью .
Множество полуцелых чисел обычно обозначается , здесь обозначает кольцо целых чисел.
Полуцелые числа применяются в квантовой физике (в частности, значения спина фермионов — полуцелые числа).
Свойства
- Объединение множеств целых и полуцелых чисел образует аддитивную группу , эта группа не является кольцом (так как произведение двух полуцелых в общем случае не даёт целое или полуцелое число).
- Полуцелые являются подклассом двоично-рациональных чисел, то есть рациональных чисел, представимых в виде частного произвольного целого и двойки в целой степени.
- Гамма-функция целого и полуцелого аргумента может быть выражена через элементарные функции, для других классов чисел подобных представлений пока не найдено.
Литература
- Malcolm Sabin. Analysis and Design of Univariate Subdivision Schemes // Geometry and Computing. — Springer, 2010. — Т. 6. — ISBN 9783642136481.
Для улучшения этой статьи желательно:
|