Репдиджиты: различия между версиями

[отпатрулированная версия]

Содержимое удалено Содержимое добавлено

Линейный

Версия от 15:30, 12 января 2018

Репди́гиты (англ. repdigit, от repeated digit — повторённая цифра)^[1], также репдиджиты^[2], однообра́зные чи́сла — натуральные числа, все цифры записи которых одинаковые. Обычно подразумевается запись в десятичной системе счисления.

Примеры: 11, 666, 4444, 999 999. Все репдигиты являются палиндромами и кратны репьюнитам. Самый известный репдигит — 666, известный в христианстве как число зверя.

Репдигит — это число в позиционной системе счисления с целым основанием B, представимое в виде

x{\frac {B^{y}-1}{B-1}},

где 0 < x < B — повторяющаяся цифра, y — количество цифр. Например, число 77 в десятичной системе счисления представимо в виде

77=7{\frac {10^{2}-1}{10-1}}.

↑ Константин Кноп. В погоне за простотой (неопр.). — «Однако я могу назвать огромное простое число, запись и запоминание которого не вызовет у вас почти никаких трудностей. Это число 111...11, состоящее из 1031 единицы. Подобные числа называют репьюнитами (от англ. repeat unit - повторение единицы). Остальные числа, записанные одинаковыми цифрами, называют репдигитами (repeat digit).» Архивировано 20 октября 2009 года.
↑ Карпушина, 2013, с. 115, 143.

Weisstein, Eric W. Repdigit (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
Mike Keith. On Repdigit Polygonal Numbers (англ.) // Journal of Integer Sequences. — 1998. — Vol. 1.

Последовательность A010785 в OEIS = Repdigit numbers, or numbers with repeated digits
Последовательность A028987 в OEIS = Repdigit - 1 is prime
Последовательность A028988 в OEIS = Repdigit + 1 is prime
Последовательность A164937 в OEIS = Near-repdigit primes

@@ Строка 5: / Строка 5: @@
 == Определение ==
-Репдигит — это число в [[Позиционная система счисления|позиционной системе счисления]] с целым основаниеи {{mvar|B}}, представимое в виде
+Репдигит — это число в [[Позиционная система счисления|позиционной системе счисления]] с целым основанием {{mvar|B}}, представимое в виде
 : <math>x\frac{B^y -1}{B-1},</math>
 где {{s|1=0 < {{mvar|x}} < {{mvar|B}} —}} повторяющаяся цифра, {{mvar|y}} — количество цифр. Например, {{num1|77|число 77}} в десятичной системе счисления представимо в виде