Теорема Руше
Теорема Руше — утверждение о голоморфных функциях в комплексном анализе.
Формулировка
[править | править код]Пусть есть область, ограниченная кусочно гладкой жордановой кривой. Предположим, что функции и голоморфны в области и выполнено неравенство . [1] Тогда функции и имеют в области одинаковое число нулей, при условии, что каждый ноль подсчитан с учётом кратности, а также имеет место равенство
Ссылки
[править | править код]- Beardon, Alan. Complex Analysis: the Winding Number principle in analysis and topology (англ.). — John Wiley and Sons, 1979. — P. 131. — ISBN 0-471-99672-6.
- Titchmarsh, E. C. The Theory of Functions (англ.). — 2nd. — Oxford University Press, 1939. — P. 117—119, 198—203. — ISBN 0-19-853349-7.
- Шабат Б. В. Введение в комплексный анализ. — М.: Наука, 1976.
- А.В. Домрин, А.Г. Сергеев. Лекции по комплексному анализу. Мː МИАН, 2004.
Примечания
[править | править код]
![]() | В другом языковом разделе есть более полная статья Rouché's theorem (англ.). |
Это заготовка статьи по математике. Помогите Википедии, дополнив её. |