Лексикографический порядок

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Лексикографический порядок — отношение линейного порядка на множестве слов над некоторым упорядоченным алфавитом . Своё название лексикографический порядок получил по аналогии с сортировкой по алфавиту в словаре.

Определение

[править | править код]

Слово предшествует слову (), если

  • либо первые символов этих слов совпадают, а -й символ слова меньше (относительно заданного в порядка) -го символа слова (например, АБАК ≺ АБРАКАДАБРА, так как первые две буквы у этих слов совпадают, а третья буква у первого слова меньше, чем у второго);
  • либо слово является началом слова (например, МАТЕМАТИК ≺ МАТЕМАТИКА; см. конкатенация).
  • Порядок слов в словаре. Предполагается, что буквы можно сравнивать, сравнивая их номера в алфавите. Например, следующие слова идут в лексикографическом порядке: А ≺ АА ≺ ААА ≺ ААБ ≺ ААВ ≺ АБ ≺ АВ ≺ Б ≺ … ≺ ЯЯЯ.
  • Естественный порядок на неотрицательных целых -значных числах в любой позиционной системе счисления, записанных в разрядной сетке фиксированной длины (000, 001, 002, 003, 004, 005, …, 998, 999).