Масштабный коэффициент (космология)

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Космологический масштабный коэффициент — параметр уравнения Фридмана, что является показателем изменения расстояния между галактиками в результате расширения (или сжатия) Вселенной. Космологический масштабный коэффициент обозначается обычно буквой , зависит от времени, а его логарифмическая производная по времени равна постоянной Хаббла:

.

Обычно космологический масштабный коэффициент выбирают безразмерным, его настоящее значение , где  — возраст Вселенной, начиная от Большого взрыва. Его можно также выбрать соразмерным с размерностью длины.

Масштабный коэффициент входит в метрику Фридмана-Леметра-Робертсона-Вокера

.

Эту метрику можно получить из следующих соображений (для k = 1): пусть однородно заполненное веществом пространство является сферой в четырёхмерном гиперпространстве с координатами . Уравнение гиперсферы:

.

Исключая с помощью этого уравнения , выражение для элемента длины в сферической системе координат будет иметь вид:

,

что и даёт приведённую выше метрику. Согласно этим уравнениям коэффициент можно интерпретировать как кривизну трёхмерного пространства.