Правило ложного положения

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Правило ложного положения — бывший распространённый метод решения уравнений, основанный на замене неизвестного произвольным числом и последующим его нахождением на основе пропорциональности. Известно его использование египетскими писцами, и, многим реже, вавилонянами. Было особенно распространено в Европе в конце Средних веков и начале Нового времени[1].

Простейший пример использования

[править | править код]

Известно, что профессор прочитал на 24 книги по математике больше, чем его студент, а вместе они прочитали в 6 раз больше, чем один вместе взятый студент. Сколько книг прочитал студент?

Составим и приведём к классическому виду () уравнение, приняв за неизвестное количество книг, прочитанное студентом:

Произвольно возьмём за неизвестное число и попробуем решить:

Видим, что в два раза меньше , а значит и неизвестное в два раза меньше . Или можно выразить как

Таким образом мы находим количество книг, равняющееся , прочитанное студентом.

Использование правила ложного положения можно встретить в древнеегипетских текстах, таких как Московский математический папирус и в более позднем папирусе Ахмеса[2] (также известен как папирус Ринда или папирус Райнда), оба являются древнеегипетскими задачниками, а также в клинописных табличках Вавилонии[3].

В поздней античности возникло правило двойного ложного положения, историческими источниками тому служат китайская и арабская математическая литература, в последней получило самое обширное распространение. Арабы, судя по всему, получили данное знание от индусов[1].

Из арабской литературы правило попадает в средневековую Европу, в ней ему уделил внимание Фибоначчи (Леонардо Пизанский) в своей книге абаке (1202 г.), из которой, по-видимому, другие европейские математики и брали этот термин для своих трудов.

В России упоминается в Арифметике, первом печатном курсе математики на книжно-славянском языке, подготовленном Л. Ф. Магницким, математиком и педагогом.

Примечания

[править | править код]
  1. 1 2 Бобынин В. В. Очерки история развития физико-математических знаний в России. Вып. 1. — 1886. — С. 88—89.
  2. История математики: с древнейших времён до начала нового времени / под ред. А. П. Юшкевича. — Москва: Наука, 1970. — С. 29—30.
  3. История математики: с древнейших времён до начала нового времени / под ред. А. П. Юшкевича. — Москва: Наука, 1970. — С. 40.