Радиус

Радиус окружности обозначен красным цветом

Ра́диус (лат. radius — спица колеса, луч) — отрезок, соединяющий центр окружности (или сферы) с любой точкой, лежащей на окружности (или сфере), а также длина этого отрезка.

Термин впервые встречается в 1569 году у французского учёного Пьера Ромуса, несколько позже у Франсуа Виета, но общепринятым стал лишь в конце XVII века.

Радиус составляет половину диаметра. Радиус, проведённый в точку окружности (или сферы), перпендикулярен касательной к окружности (касательной плоскости к сфере) в этой точке. Радиус, перпендикулярный хорде, делит её на две равные части.

Два радиуса образуют центральный угол.

Радиус кривизны кривой — радиус окружности, имеющей с этой кривой касание второго порядка.

Метрическая геометрия

Понятие обобщается в метрической геометрии: радиусом множества $M$, лежащего в метрическом пространстве с метрикой $\rho$, называется величина:

$(\sup _{x,y\in M}\rho (x,y))/2$.

Например, радиус $n$-размерного гиперкуба со стороной $s$:

$r={\frac {s}{2}}{\sqrt {n}}$.

Литература

• Факультативный курс по математике. 7-9 / Сост. И. Л. Никольская. — М.: Просвещение, 1991. — 383 с. — ISBN 5-09-001287-3.
• Понарин Я. П. Элементарная геометрия. В 2 т. — М.: МЦНМО, 2004.
• Бураго Д. Ю., Бураго Ю. Д., Иванов С. В. Курс метрической геометрии. — М.: URSS, 2004. — ISBN 5-93972-300-4.