Линейная регрессия на корреляции

Лине́йная регре́ссия на корреля́ции — частный случай линейной регрессии. Применяется для построения простейших регрессионных моделей для прогнозирования временны́х рядов.

Определение

$\langle y\rangle _{t}=\sigma (y)\cdot {\sum _{k=1}^{N}{{{x_{t-1,k}-{\overline {x}}_{k}} \over \sigma (x_{k})}\cdot corr_{k}}}+{\overline {y}}$

где:

• $\langle y\rangle _{t}$ — результат регрессионного восстановления,
• $\sigma (y)$ — стандартное отклонение восстанавливаемого ряда,
• $x_{t,k}$ — опорные ряды, из которых производится восстановление целевого ряда,
• ${\overline {x}}_{k}$ — среднее арифметическое $k$-го опорного ряда,
• $\sigma (x_{k})$ — стандартное отклонение $k$-го опорного ряда,
• $corr_{k}$ — коэффициент корреляции между восстанавливаемым рядом и $k$-м опорным рядом,
• ${\overline {y}}$ — среднее арифметическое восстанавливаемого ряда.