Неравенство Сильвестра

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Нера́венство Сильве́стра — соотношение ранга произведения матриц с рангами исходных матриц:

,

где  — число столбцов матрицы и число строк матрицы . Названо по имени английского математика XIX века Джеймса Сильвестра.

Результат непосредственно следует из неравенства Фробениуса ( — единичная матрица): [1].

Примечания

[править | править код]

Литература

[править | править код]
  • Прасолов В. В. Задачи и теоремы линейной алгебры. — М.: Наука, 1996. — 304 с. — ISBN 5-02-014727-3.