209 (число)

209
двести девять
← 207 · 208 · 209 · 210 · 211 →
Разложение на множители	11 · 19
Римская запись	CCIX
Двоичное	11010001
Восьмеричное	321
Шестнадцатеричное	D1
Медиафайлы на Викискладе

209 (двести девять) — натуральное число между 208 и 210.

• Разложение на множители: 11×19
• Римская запись: CCIX
• Двоичное: 11010001
• Восьмеричное: 321
• Шестнадцатеричное: В1
  • Количество делителей: 4
  • Все делители числа 209: 1, 11, 19, 209
  • Сумма всех делителей: 240.
  • Научное обозначение: 2,09 × 10².
  • Количество простых делителей: 2
  • Сумма простых делителей: 30
  • 209-квадратный: 43681
  • Квадратный корень: 14.456832294801...
• 209 день в году — 28 июля (в високосный год 27 июля)

В математике

• Это нечетное число.
• Это составное число.
• Это произведение двух простых чисел 11×19.
• Высокототиентное число
• 209 — самопорождённые числа.
• 209 — число харшад.
• В сеточном графе 2 × 5 имеется 209 остовных деревьев, 209 частичных перестановок четырех элементов и 209 различных неориентированных простых графов с 7 или меньшим количеством непомеченных вершин.
• 209 — наименьшее число, которое представлено шестью числами в виде суммы трёх положительных квадратов. Эти представления следующие:

209 = 1² + 8² + 12² = 2² + 3² + 14² = 2² + 6² + 13² = 3² + 10² + 10² = 4² + 7² + 12² = 8² + 8² + 9².

Согласно теореме Лежандра о трёх квадратах, все числа, соответствующие 1, 2, 3, 5 или 6 по модулю 8, имеют представление в виде суммы трёх квадратов, но эта теорема не объясняет большое количество таких представлений для 209.

• 209 = 2 × 3 × 5 × 7 − 1, что на единицу меньше произведения первых четырех простых чисел. Следовательно, 209 — это число Евклида второго рода, называемое также числом Куммера. Одно стандартное доказательство теоремы Евклида о том, что существует бесконечно много простых чисел, использует числа Куммера, отмечая, что простые факторы любого числа Куммера должны отличаться от простых чисел в его формуле произведения как числа Куммера. Однако не все числа Куммера являются простыми, и как полупростое число (произведение двух меньших простых чисел 11 × 19) 209 является первым примером составного числа Куммера.