Таблица смертности

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Пример таблицы смертности

Таблица смертности (также таблица дожития) — упорядоченный по возрасту ряд чисел, характеризующий порядок вымирания поколения людей, один из важнейших инструментов демографической статистики, широко используется на практике в страховании (см. Актуарные расчёты).

Классификация таблиц смертности

[править | править код]
  • по полу;
  • по типу поселения (таблицы смертности городского и сельского населения);
  • полные (включающие все возраста) и краткие (включающие возраста 0, 1, 5, 10, 15,…) таблицы смертности;
  • таблицы смертности условного и реального поколения (последние рассчитываются крайне редко и только в научных целях).

Показатели таблицы и их общепринятые обозначения

[править | править код]
Графики функции дожития lx для мужского населения Швеции за разные годы (ось абсцисс — возраст, ось ординат — доля доживающих, l0=1).
  • х — возраст (от 0 до 100 лет; встречаются и другие верхние границы, например, 80 или 85 лет);
  • lx («эль малое икс») — точное число доживающих до возраста х лет (l0 обычно принимается за 100000);
  • dx= lx -lx+1— число умирающих при переходе от возраста х к возрасту х+1 лет;
  • qx=dx / lx — вероятность умереть при переходе от возраста х к возрасту х+1 лет;
  • рx=1-qx — вероятность дожития до возраста х+1 лет для лиц в точном возрасте х лет;
  • Lx («эль большое икс») — среднее число живущих в возрасте х (с точки зрения демографии, это число человеко-лет, прожитых поколением в возрасте х), обычно[1] рассчитывается как среднее арифметическое между lx и lx+1 для всех возрастов, кроме 0 (L0 рассчитывается по особой формуле ввиду крайней неравномерности распределения младенческой смертности);
  • Тx — число человеко-лет, которое предстоит прожить совокупности людей, находящихся в возрасте х лет (сумма Lx от возраста х до верхнего возрастного предела таблицы);
  • еx=Тx / lx — средняя ожидаемая продолжительность предстоящей жизни в возрасте х лет. Как правило, под ожидаемой продолжительностью жизни (ОПЖ) понимают ожидаемую продолжительность жизни при рождении, то есть е0, которая и является итоговым показателем таблицы смертности. ОПЖ — вовсе не средний возраст смерти, а число лет, которое в среднем предстоит прожить индивидам данного возраста, если на протяжении всей их жизни, до полного вымирания поколения, сохранится данный режим смертности[2], то есть повозрастные коэффициенты смертности останутся неизменными. Таким образом, ОПЖ при рождении является интегральным индикатором смертности в данный момент времени, не зависящим от возрастной структуры населения. Снижение или рост ОПЖ обуславливается динамикой смертности во всех возрастных группах населения.

Методы построения таблиц смертности

[править | править код]

Исторический очерк

[править | править код]

Древнейшей дошедшей до нас таблицей смертности является таблица Ульпиана (II—III век н. э.)[3].

Первая[уточнить] попытка построения таблицы смертности (для населения Лондона) принадлежит Джону Граунту (1662 год), однако только в 1693 году Э. Галлей построил достаточно полную таблицу. В России первую таблицу в начале XIX века построил К. Ф. Герман.[4]

Примечания

[править | править код]
  1. Это, вообще говоря, некорректно, так как функция дожития не является прямой, напоминая скорее кривую третьего порядка. Уточнить значение Lx можно, например, с помощью [demography.academic.ru/1419/%D0%91%D0%9E%D0%A0%D0%A2%D0%9AE%D0%92%D0%98%D0%A7%D0%90_%D0%9F%D0%9E%D0%9F%D0%A0%D0%90%D0%92%D0%9A%D0%90 поправки] Борткевича
  2. Вандескрик К. Демографический анализ. С. 135.
  3. В. И. Колесник. Таблица Ульпиана // Демографический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор Д. И. Валентей. 1985.
  4. Демографический энциклопедический словарь. С. 542.

Литература

[править | править код]
  • Демографический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор Д. И. Валентей. 1985.
  • Вандескрик К. Демографический анализ. — М.: Академический проект; Гаудеамус, 2005. — 272 с. ISBN 5-8291-0500-4, 5-98426-024-7.