↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 27 апреля 2024 года.
↑ Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах, обновлено по состоянию на 26 марта 2024 года.
Профессиональную карьеру начал в 2012 году в составе клуба «Вердер». 24 августа 2013 был отдан в годичную аренду в «Гройтер»[3]. 2 ноября он забил 4 гола за новый клуб в матче против «Эрцгебирге» (6:2). В 2014 перешел в «Нюрнберг», где сыграл в 54 матчах и забил 17 голов. В июле 2016 года подписал контракт с «Ганновер 96»[4]. В начале 2018 оформил хет-трик в матче против «Майнц 05»[5], после чего получил вызов в национальную сборную Германии[6].
В сезоне 2019/20 Фюллькруг снова вернулся в «Вердер»[7]. 26 сентября 2020 года сделал свой второй хет-трик в Бундеслиге в выездном матче против «Шальке-04» (3:1)[8]. Во Второй Бундеслиге 2021/2022 Никлас забил 19 голов и помог своему клубу вернуться в Бундеслигу[9]. В начале сезона чемпионата Германии 2022/2023 забил 10 голов в 14 матчах, что побудило тренера сборной Германии Ханси Флика вызвать его на чемпионат мира[10].
В ноябре 2022 года Фюллькруг был вызван в сборную Германии на чемпионат мира в Катаре[11]. Дебютировал за сборную в товарищеском матче против Омана, выйдя на поле на замену и забив единственный гол в матче, а также став самым старым дебютировавшим полевым игроком сборной за последние 20 лет[12]. 27 ноября Фюллькруг забил свой первый гол на чемпионате мира, сравняв счёт в матче против Испании (1:1) и принеся сборной первое очко на турнире[13]. 1 декабря забил гол в победном матче против Коста-Рики (4:2), но Германия покинула турнир на стадии группового этапа, так как заняла третье место в группе по разнице мячей[14].