Винтовое исчисление

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Винтово́е исчисле́ние — раздел векторного исчисления, в котором изучаются операции над винтами.

Определение

[править | править код]

Ви́нт — упорядоченная пара коллинеарных векторов , приложенных в определённой точке. Вектор называется вектором винта, прямая, определяемая этим [скользящим] вектором — осью винта, а вектор  — моментом винта. Из коллинеарности данных векторов следует, что . Число называется параметром винта.

Определение через алгебру дуальных чисел

[править | править код]

Винт можно представить как дуальный вектор вида , что позволяет ввести над винтами операции, аналогичные операциям над векторами.

  • Число называется модулем винта.

Литература

[править | править код]
  • Ball R., A Treatise on the Theory of the Screws. Dublin. 1876;
  • Котельников А. П. Винтовое счисление и некоторые приложения его к геометрии и механике. Казань, 1895;
  • Бляшке В., Дифференциальная геометрия и геометрические основы теории относительности Эйнштейна, пер. с нем., М.-Л., 1935;
  • Диментберг Ф. М. Винтовое исчисление и его приложения к механике. М.:Наука, 1965;
  • 3ейлигер Д. Н. Комплексная линейчатая геометрия. Л.-М., 1934.
  • "ВИНТОВОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ". Математическая энциклопедия. Дата обращения: 28 ноября 2011.
  • Винтовое исчисление // Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3-е изд. — М. : Советская энциклопедия, 1969—1978.