Дежарден был выбран в 15-м раунде под общим 295-м номером на драфте ОХЛ 2002 года командой «Су-Сент-Мари Грейхаундз». Эндрю отыграл четыре сезона (2003—2007 гг.) за клуб Хоккейной лиги Онтарио. В сезоне 2007—2008 он перешёл в клуб ЦХЛ «Ларедо Бакс». Следующий сезон Джеарден начал в ECHL, проведя за «Финикс РоадРаннерс» лишь пять матчей. Затем он играл в АХЛ за «Вустер Шаркс». В сезоне 2009—2010 Эндрю сыграл полный сезон в «Вустере».
26 июня 2010 года будучи свободным агентом Дежарден подписал контракт с «Сан-Хосе Шаркс»[1]. Он выбрал игровой номер 69, став таким образом вторым игроком в истории НХЛ, игравшим под этим номером регулярном сезоне и плей-офф. 4 марта 2015 года был обменян в «Чикаго Блэкхокс» на Бена Смита и условное право выбора в седьмом раунде драфта-2017.[2] В составе «Ястребов» в первый же год выиграл Кубок Стэнли. По окончании сезона продлил контракт на 2 года на $ 1,6 млн.[3]