Обсуждение:Алгебраическое число

Untitled

• Множество алгебраических чисел плотно в комплексной плоскости.

Всюду плотно?

Alexey 0 Moudrick 21:04, 2 августа 2008 (UTC)

• Для всякого алгебраического числа α существует такое натуральное N, что Nα — целое алгебраическое число.

Для ${\sqrt {2}}$ чему равно N? !

124.137.60.203 23:51, 11 июня 2009 (UTC) johny5

/*Недоумённо*/ Для ${\sqrt {2}}$ число N равно единице, так как ${\sqrt {2}}$ и так уже целое алгебраическое число, поскольку является корнем многочлена с целыми коэффициентами $x^{2}$-2, коэффициент при старшем члене которого равен 1. --МайорИна 07:21, 5 декабря 2009 (UTC) --МайорИна 16:43, 5 декабря 2009 (UTC)

Сделала небольшую правку, потом поняла, что ошибалась. Извините-извините, всё исправила, вернула как было.--МайорИна 17:07, 3 декабря 2009 (UTC)

sqrt([sqrt2]2) — алгебраическое число или как?

1. sqrt([sqrt2]2) — это корень степени sqrt2 из 2, если будут вопросы по программированию.

LGB

1. На самом деле на телефоне прав на выход в обсуждение анонимам нет (https://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=Алгебраическое_число&diff=91141935&oldid=91141765), но я на компьютере сейчас. О войне правок я был в курсе, но я не мог по-другому общаться, будучи в телефоне. Мне приходилось делать одну и ту же правку только для того, чтобы сказануть. 182.221.224.51 09:57, 25 февраля 2018 (UTC)

Я впервые слышу, что анонимы «не имеют прав» писать на страницу обсуждения (СО) статьи. Ничего подобного, я регулярно общаюсь с анонимами на СО. LGB (обс.) 12:04, 25 февраля 2018 (UTC)

LGB , Alexei Kopylov

1. (https://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=Алгебраическое_число&diff=91141935&oldid=91141765) Я вот с чего решил то, что это число алгебраическое. Вот как я рассуждал: «Вот целые числа произошли от вычитания натуральных и, как следствие, других целых. Рациональные - от деления целых и, как следствие, других рациональных. Алгебраические - от извлечения корня рациональной степени из рационального числа и, как следствие, от извлечения корня алгебраической степени из алгебраического числа», — поэтому sqrt([sqrt2]2) — алгебраическое число. 182.221.224.51 09:57, 25 февраля 2018 (UTC)

Почитайте литературу. Ещё Абель строго доказал, что корни, например, уравнения:

$x^{5}-4x-2=0$

нельзя выразить с помощью арифметических действий и извлечения корней любой степени. См. тут. Поэтому алгебраические числа не обязательно связаны с радикалами. Но вашу правку отменили не только из-за этого, а из-за вопиющей небрежности стиля и непонятности смысла. Чего стоит хотя бы первая фраза:

Если проще, алгебраическое число является числом, которое реально выразить через радикал, в состав которого входят алгебраические числа или, если для введения в курс, его разновидность: рациональные (другая остальная его разновидность: иррацональные алгебраические).

Феноменально! Можно приводить её как пример того, как нельзя писать энциклопедию. LGB (обс.) 12:04, 25 февраля 2018 (UTC)

• Нет, ${\sqrt[{\sqrt {2}}]{2}}$ - это не алгебраическое число, так как нет уравнения с рациональными коэффициентами, решением которого оно является. В любом случае Википедию пишут на основе источников, а не рассуждений. В мобильной версии внизу статьи есть кнопка "Обсуждение". — Алексей Копылов 06:47, 26 февраля 2018 (UTC)