Обсуждение:Задача о ходе коня
Эта статья тематически связана с вики-проектом «Математика», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с математикой. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями. |
Проект «Шахматы» (уровень IV)
Эта статья тематически связана с вики-проектом «Шахматы», цель которого — создание и улучшение статей по темам, связанным с игрой в шахматы. Вы можете её отредактировать, а также присоединиться к проекту, принять участие в его обсуждении и поработать над требуемыми статьями. |
 | 21-23 июля 2008 года сведения из статьи «Задача о ходе коня» появлялись на заглавной странице в колонке «Знаете ли вы». В колонке был представлен текст: «Одна из крупных работ Эйлера посвящена решению задачи о ходе коня». С полным выпуском колонки можно ознакомиться в архиве рубрики «Знаете ли вы». |  |
Untitled
[править код]Почему на анимации шахматная доска 5х5??--86.57.253.57 12:45, 24 июля 2008 (UTC)
- Задача обхода конём всех клеток ставится не только для стандартной шахматной доски 8*8. Эйлер, например, построил путь на доске 5*5, при котором по диагонали получается арифметическая прогрессия [1]. В настоящее время развлекаются бо́льшими размерностями — до 16*16, а также трёхмерными задачами [2]. Monfornot 09:53, 25 июля 2008 (UTC)
- Не думаю, что для более быстрой демонстрации, чем при 8х8 (т.к., напр., есть 5х4). Что было, наверно, то и выложили --Fractal 12:40, 25 июля 2008 (UTC)
Число маршрутов
[править код]"Задача отыскания числа всех возможных маршрутов значительно сложнее и не решена до сих пор. Известно, что число решений больше 30 миллионов,". Однако, в английской версии статьи указано, что это число равно 26,534,728,821,064. Кто прав? Nikov 17:42, 9 декабря 2008 (UTC)
- В английской википедии говорится про замкнутые маршруты, а здесь про незамкнутые. Прояснил этот вопрос в статье. Maxal 19:21, 9 декабря 2008 (UTC)
- "Задача отыскания количества всех возможных (замкнутых и незамкнутых) маршрутов значительно сложнее и не решена до сих пор. Известно, [2] что число решений больше 30 миллионов". 30 миллионов - очень слабая оценка. Их по крайней мере 26534728821064, как следует из предыдущего текста. Или я что-то путаю? Nikov 17:42, 10 декабря 2008 (UTC)
- Ну так источник очень старый. Если найдете современную оценку - обновите, а сейчас пожалуй проще нижнюю оценку вообще убрать. Maxal 20:29, 10 декабря 2008 (UTC)
Стихи
[править код]Не пора ли убрать стихотворене внизу статьи? Оно только портит общее впечатление - поскольку учить мнемонически его не возможно 12:47, 21 июня 2010 (UTC)
- Странная логика. Не можете его выучить - не учите, но зачем же сразу его убирать?! Maxal 16:13, 21 июня 2010 (UTC)
Число маршрутов действительно верное!
[править код]Несколько лет назад, когда меня заинтересовала эта проблема, существовало два варианта ответов для замкнутых маршрутов коня на доске 8x8. Тогда я решил написать свою программу для решения этой задачи, чтобы определить какой же все-таки ответ верный. Не разбираясь в алгоритмах авторов предыдущих результатов, написал программу, без использования каких-либо алгоритмов, математических теорем и формул, чтобы получить абсолютно точный результат. К сожалению, результат совпал с результатом Brendan McKay. G2 21:39, 20 ноября 2010 (UTC)
- Ну и хорошо, что совпал. Maxal 14:47, 21 ноября 2010 (UTC)
Маршрут, найденный шахматным автоматом
[править код]Маршрут, найденный шахматным автоматом, замкнут, проходит через все поля по одному разу, к тому же, может начинаться с любого поля.
Вполне достаточно написать: "Шахматный автомат нашел замкнутый маршрут", все остальное - следует автоматически: "через все поля по одному разу" - так это тема статьи; "может начинаться с любого поля" - а что, существует замкнутый маршрут, который нельзя начать с произвольного поля? В итоге ценность всего раздела - информация, что задача решена шахматным автоматом. 62.158.128.85 14:59, 27 ноября 2011 (UTC)
Зачем писать про студентов 2011?
[править код]"Студентами Псковского политехнического института в 2011 году подсчитано количество обходов поля 7 на 7, оно составило 167 883 607 248." Подсчет числа обходов поля 7 на 7 был сделан задолго до вышеупомянутых студентов. Поэтому не стоит писать про них. Можно просто указать количество обходов поля 7x7 (и то не обязательно). "И показано, что количество обходов на поле 8 на 8 не должно превысить 1e19." - Дайте ссылку на источник.
- По-моему нужно удалить этот абзац. Ссылок на указанное число я не нашел, похоже их не существует. С другой стороны есть работа Guenter Stertenbrink 2005 года Number of Knight's Tours (англ.), где он приводит значение kto7*7:16557521...0. Я пересчитал - количество туров на доске 7х7 равно 165575218320. Alex Chernov 05:25, 2 сентября 2013 (UTC)
- Удалил и добавил ссылку на последовательность A165134 в OEIS. Maxal 17:31, 22 сентября 2013 (UTC)
Вопрос о квадратных досках с нечётным количеством строк
[править код]Рассмотрим такую задачу. Из квадратной доски n на n (n - нечётно) удалим одну клетку того же цвета что у центральной клетки. Сушествует ли гамильтонов цикл на оставшихся n^2-1 клетках?
Мне известно следующее:
При n=3 ответ "да". Нужно удалить центральную клетку.
При n=5 ответ "да". Нужно удалить любую угловую клетку.
При n=7, 9, 11, 13 и ещё несколько: ответ "да". Можно удалить любую клетку того же цвета что центральной.
А что известно в общем случае?— TalmonS (обс.) 10:42, 26 сентября 2021 (UTC)Тальмон
Найдена публикация с ответом на вопрос: ссылка
Мне кажется, что конечный результат публикации и ссылку на неё можно включить в статью.— TalmonS (обс.) 13:29, 27 сентября 2021 (UTC)Тальмон
- TalmonS, интересная статья. А вы сами не хотите заняться? — Matsievsky (обс.) 13:42, 27 сентября 2021 (UTC)