Обсуждение:Троичная логика

Бред сивой кобылы

Цитата: Например, существует лишь 16 комбинаций входов-выходов двухвходового двоичного вентиля, тогда как у аналогичного троичного вентиля таких комбинаций 19683 Данный тэзис бредовый от начала и до конца. Начать хотя бы с того что элемент "НЕ" также является вентилем. И у двухвходового вентиля "НЕ" всего 4 состояния. Нк ладно, ок, допустим что автор имел в виду какой-нибудь иной отличній от "НЕ" вентиль. Пускай для определенности будет "И". Тогда для двоичного элемента "И" в двухвходовом исполнении действительно будет всего $2^{4}=16$ возможных состояний НА ВХОДАХ. Еще раз следим за руками: 2 элемента по 2 входа = 4. На каждой линии либо 0 либо 1, значит основание = 2. 2 в четвертой степени = 16. Здесь всё Ok. Но теперь берем троичную логику. Здесь линий всё так же четыре, т.е. показатель степени не изменился, но возможных состояний уже три: 0, 1, 2, а значит основание = 3:

$3^{4}=81$

НЕ 19683 !!! Элементарные же вещи. Предлагаю спорное предложение безжалостно вырезать из статьи целиком. — 195.230.133.123 13:01, 16 ноября 2021 (UTC)

Это уж скорее Ваша выкладка "бред сивой кобылы", элементарное незнание дискретной математики. В дискретной математике сто лет в обед как для вычисления количества функций $f:A\times A\rightarrow B$ используется математически доказанная формула ${b^{a}}^{2}$, где $a$ и $b$ мощности входного и выходного множества. При $a=b=2$ получается 16, при $a=b=3$ (полная трёхзначная логика, а не двухзначно-трёхзначная) получается как раз 19683. Gregorbednov (обс.) 12:57, 16 августа 2022 (UTC)

Замечания

Есть отдельная статья Троичная система счисления, надо перенести туда всё, что относится к числам, а не к логике как таковой. — Monedula 13:09, 22 ноября 2006 (UTC)

C функцией Импликация не всё так просто. Имеются импликации: Материальная, Лукасевича, Гейтинга, Треугольник Н.Васильева, троичная функция следования. Так что этот вопрос придётся раскрывать более подробно. ignat 13:41, 2 декабря 2006 (UTC)

Англоязычная версия статьи вводит в заблуждение тем, что в ней используются числовые обозначения для парадоксальной логики Приста. В оригинальной публикации 1979 года (https://grahampriest.net/?ddownload=793) автор пользуется обозначениями f, p и t соответственно. Эта ошибка перекочевала в русский перевод. – Karajani (обс.) 14:55, 23 мая 2021 (UTC)

Оформление

не нравится, что -1 (1 с надчеркиванием) делается формулой: от этого с просто текстовой единицей разные размеры. Почему бы не использовать где можно {{overline|1}}, тогда 1 и 1 будут одинаковы.--83.102.202.10 16:43, 5 декабря 2006 (UTC)

Исправьте я не против, а там посмотрим. ignat 05:14, 6 декабря 2006 (UTC)

К полной переработке

Поставил шаблон К полной переработке. В настоящем своём виде статья не даёт нормального представления о трёхзначной логике — больше запутывает. Думаю что стоит создать отдельные страници по логике частичной логике, логике Лукасевича, логике Клини, и.т.д. Хацкер 13:36, 17 апреля 2007 (UTC)

Попробуйте вначале, молодой человек, получить нормальное представление для себя, почитав источники. Потом попробуйте доработать то что есть. А уже потом IMHO стоит думать о полной переработке :-) ignat 08:10, 19 апреля 2007 (UTC)

Я то знаю, что такое трёхзначная логика. А вот несведущий человек, который сюда заглянет — ни по чём не поймёт.

• С самого первого абзаца, расказывается про троичную систему исчисления, хотя она имеет отношение к предмету самое что ни на есть косвенное,
• Термины сложение, умножение также путают, так как они относятся к числам или булевым функциям, но не к логике,
• Пассажи типа

Импликация Лукасевича
Это часть модальной логики.

и

Импликация Гейтинга
Это часть многозначной логики. Логика Гейтинга охватывала лишь часть классической формальной логики.

вызывают недоумение, т.к. речь идёт о трёхзначной логике, и не понятно как она связана с перечисленными. Модальная логика вобще обычно двузначна.

• Раздел Логическое отрицание не читабельный. В часности не понятно какая разница между совмещением формул и конъюнкцией

и так далее, и тому подобное. Я понимаю, что вы писали статью, и это ваше детище, и вам обидно. Но постарайтесь отнестись хладнокровно — статья не дотягивает и её нужно перерабатывать. Хацкер 09:58, 19 апреля 2007 (UTC)

Поддерживаю переработку по данной статье, возможно полную. Совершенно очевидно, что трёхзначная логика - это омонимичное название логики Клини, логики Лукасевича, логики Брусенцова и других - их, может быть, и можно сравнивать в практическом применении, но математически это просто разные сущности, у которых нет ни единого метода использования, ни единого набора аксиом, ..., есть разве что совпадающие свойства и история создания, почти всегда начинающаяся с идеи "двух вариантов ответа может быть недостаточно (например, их недостаточно, чтобы одним ответом ответить на любой непарадоксальный утвердительно-отрицательный вопрос)". Gregorbednov (обс.) 12:41, 16 августа 2022 (UTC)

Дописать не помешало бы

О троичной логике знал только то, что там три значения. Впечатления о статье: полезно, что есть действия над троичными числами; плохо - так и не понял, где это применяется (раздел Применение рассказывает о вопросах истории и своему названию не отвечает) Кстати, в статье наших англоговорящих друзей есть отличный раздел Ternary logic in database applications. Также можно добавить, что трехзначная логика поддерживается библиотеками к популярным языкам программирования (мне известно о Boost tribool)

Логическое умножение

Каким образом в таблице истинности конъюнкции получается 1∧1=1? 76.242.82.31 11:54, 11 апреля 2008 (UTC)

Никак. Это неверно. Исправил. Хацкер 12:34, 11 апреля 2008 (UTC)

Протест против двухзначности

Забавно, что в статье о троичной логике (общий смысл которой мой аналоговый ум, кажется, уловил, спасибо авторам), в (на мой взгляд, несколько предвзятом) пассаже о протесте против широкого распространения общепринятой системы, для построения метафоры применятся двухзначная формула:

"... с позиций её столь же непросто постичь недвухзначное, как, скажем, обитателям двухмерного мира представить себе мир трёхмерный."

т.е. имплицитно утверждается тождество недвухмерности и многомерности.

Надеюсь, что ничего не напутал.

Tangerine 18:02, 21 августа 2008 (UTC)

Неправильные таблицы

Умножение и сложение приведённое в таблицах , как мне кажется, нельзя назвать логическими операциями. Например выражение "ложь" И "неопределённость" должно давать результат "ложь", хотя -1 * 0 = 0. Приведённые операции можно использовать для потритовой алгебры но с точки зрения логики они не имеют смысла. 93.85.36.131 14:21, 16 декабря 2008 (UTC)

На этот счёт есть разные точки зрения. Поэтому нет на самом деле никакой троичной логики. Есть троичные логики. То, что вы предлагаете называется логикой Клини, но у того что описано в статье тоже есть смысл — в ней все операции строгие относительно неопределённости. Статью нужно переделывать (см. мои протесты выше). Только вот руки не доходят, чтобы это раз и навсегда на совесть сделать. Хацкер 18:59, 16 декабря 2008 (UTC)

Какая-то странная таблица истинности для Исключающего ИЛИ. Это явно не сложение по модулю три. Если это расширение двоичного Исключающего ИЛИ, то почему всегда обнуляет результат при нуле на входе? XOR обратим, эта операция нет. Любопытно, откуда взята эта операция. --213.141.159.25 04:03, 29 декабря 2006 (UTC)Андрей Куликов 07:59, 26 августа 2009 (UTC)
Ошибки в таблице "Исключающего ИЛИ" исправлены.Андрей Куликов 06:52, 2 октября 2009 (UTC)

Оформление элементов

А может в таком стиле лучше будет оформить (картинки справа в столбик путаница одна):

• 
  Логическая функция: троичное равенство
  Логический элемент: трёхразрядное равно
• 
  Логическая функция: обращение Лукасевича^сноска
  Логический элемент: инвертор NOT
• 
  Логическая функция: NOT¹, NOT⁺
• 
  Логическая функция: NOT¹, NOT⁻
• 
  Логическая функция: NOTB, ROTB, ROTD
• 
  Логическая функция: NOTF, ROTF, ROTU

Как считаете? --cаша (krassotkin) 20:56, 12 октября 2009 (UTC)
Повторитель и сдвиги нужно поместить в верхний ряд, а инверсии, начиная с инверсии Лукасевича, в нижний ряд. Андрей Куликов 20:06, 24 июня 2010 (UTC)

Возможность осознания мира используя две системы исчисления (философский подход)

Что если обе системы поставить за ложность и обман из за того, что в них есть 0, потому что ноль это значение личность в этом круговороте и это очень просто уже доказать так как наша в данном случаи система привязана к рождению исуса христа и с точки зрения религии это пирамида веры, но во что вы верите я не во что, потому что мир полон пирамид тогда двоичная система счисления будет выглядеть 1.2. то есть данная система Да-нет а троичная 1.2.3. а эта да-нет-вероятно тогда в замкнутой 2 системе есть смысл и всегда ответ да или нет Но то что нас окружает имеет специфику немного другого характера где 3 является вероятностью а выглядеть это будет примерно так В троичной системе которая нас окружает вероятность=вере и не важно во что в себя, в науку, в религию, в деньги и доведенная до страсти вера непобедима .......... если посмотреть на это с точки зрения математики без 0 получается то как третичная так и двоичная системы ложны

то извените, троичного калькулятора нет зато двоичный в винде есть

Расчеты троичной логики без нуля в двоичной системе или сущность пирамид

Если учесть что весь мир мыслит стандартно в двоичной системе есть варианты да-нет то есть 2 из 3

делим 2 на 3 и получаем 0.666666666666666666666666666666666666666666 и так до бесконечности в зависимости от мощности вычислительной системы если глупо округлить то получается 66% теперь возмем оставшуюся часть то есть основы троичной системы это 1на 3 и получаем 0,333333333333333333333333333333333333333333333 так до бесконечности в зависимости от мощности вычислительной системы если глупо округлить то получается если глупо округлить то получается 33%

С точки зрения философии это пирамида Маслоу сточки зрения 66 % населения это те кто не хотят познавать мир 33% познают этот мир но не до конца По очень грубым просчетам лишь 1% людей в состоянии остаться между 2 систем и сделать открытие и для того чтобы им выжить они обречены строить пирамиды основание на вере

Да а теперь 3 высказывания с которых все начиталось Единственный способ понять, что ты вырос как человек — это убедиться в том, что ты больше не повторяешь собственные ошибки. если считать это верным тогда не верно высказывание что оценить человека можно только после его смерти ибо оценить его может только беспристрастный судья - так потому что беспристрастному судье не помешает ничто чтоб назвать тебя говном а главное он не будет думать как ты а будет беспристрастным то есть идеальным отсуда идет что у нас уже есть да и нет на твое высказывание, но все люди знают что человек может долго ошибаться потом пересмотреть всю свою жизнь и сдела то чего он еще не делал или не давал этого сделать себе и тут появляется 3 вариант и схема выглядит по другому "Да-нет-возможно"

Опять же это взгляд дурака Философа B.L.A http://www.livejournal.com/ 15 декабря 2009

94.181.1.44

Впечатление от взгляда на статью

Вынос мозга. Упячка курит в стороночке :o Хацкер 21:52, 16 января 2010 (UTC)

Да, совершенно непонятно, почему такой упор на схемотехнику. Статья выглядит навороченной. Тут надо как-то разделить материал. --OZH 16:13, 13 июля 2010 (UTC)

К полной переработке

• Предлагаю текущее содержимое статьи удалить, и начать писать статью заново, начав с общего определения. Это же не статья, а переписка Шарика с Матроскиным. Bechamel 14:37, 24 декабря 2010 (UTC)
  • Так Вы перепишите лучше, если можете. Можно начать с общего определения, вводной части. Удаление всего содержимого не сделает статью лучше как по волшебству. Очистка статьи от тех частей, которые здесь лишние, только приветствуется. --Kuzmaka 17:10, 24 декабря 2010 (UTC)

• согласен

Это был закомментированный материал

(вдруг поможет, чтобы снова не набивать)

Алгебраические законы

по Grabb’у http://web.archive.org/web/20080623070319/www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Laws.htm

Коммутативный закон

Коммутативный закон говорит, что порядок в котором написаны переменные не изменяет результат.

A � B = B � A, где � — знак действия (операции, функции)

Остаётся истинным для троичной логики исключая операторы сдвига и магнитуды.

Ассоциативный закон

A � (B � C) = (A � B) � C

Порядок в котором выполняются действия (операции, функции) с тремя и более переменными даёт тот же результат. Исключениями опять являются операторы магнитуды и сдвига.

Дистрибутивный закон
Дистрибутивный закон записывается для трёх переменных следующим образом:

A �1 (B �2 C) = (A �1 B) �2 (A �1 B)

Также остаётся истинным в троичной алгебре исключая операторы сдвига и магнитуды.

Идентичность

Эти операторы всегда сохраняют переменную:

0 � A = A

1 � A = A

2 � A = A

Соотношения Max/Min

В троичной алгебре остаётся истинной теорема Де Моргана. Функции Max и Min соотносятся следующим путём:

A � B = (A � B)

A � B = (A � B)

• Замечание: Оба уравнения с правой стороны знака «=» имеют 3 знака подчёркивания

Коммутация магнитуд

Как в предыдущем законе, оператор магнитуды не следует всем соглашениям нормальной алгебры, так как он является сравнением одной магнитуды (A) с другой (B). Однако, если A и B инвертированы, то порядок сравнения может быть перевёрнут:

(A � B) = (B � A)

Теоремы

по Grabb’у http://web.archive.org/web/20080622120221/www.trinary.cc/Tutorial/Algebra/Theorems.htm:

1. 0 � A = A
2. 2 � A = 2
3. 0 � A = 0
4. 2 � A = A
5. 0 б� A = (A �) 0
6. 1 б� A = ((A �) �) �
7. 2 б� A = (A �) �
8. 0 б� A = 2 б� A
9. A � A = A
10. A � A = A
11. A б� A = (0 б� A) �
12. A � A = 1
13. A � A = A
14. A � 0 = A �
15. A б� 1 = A
16. A б� 2 = A �
17. 0 � A = A �
18. 1 � A = A
19. 2 � A = A �
20. (A � 1) � 1 = A
21. (A �) � = A
22. (A �) � = A
23. (A � �) = A �
24. (A � �) = A �
25. A � (A � B) = A
26. A � (A � B) = A
27. (A � B) = (B � <>A)
28. 1 � A = (A �) �
29. 1 б� A = (A �) �
30. A = A *Замечание: первое «A» должно быть дополнительно дважды подчёркнуто.

Отчёт о чистке

Для приведения статьи к приемлемому для Википедии виду пришлось удалить большую часть материала. Полагаю, что схемы троичных элементов интересны для данной статьи, но в том виде, в котором они в ней были, безо всяких объяснений, они не годятся. (их можно найти например здесь). Достаточно красиво и понятно для читателей сделано на Логические элементы - может быть, в отдельную статью?

Кроме того, не хватает математических оснований — тавтологий, теорем и т. п. РоманСузи 13:46, 11 августа 2012 (UTC)