Ограничивающая сфера

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Ограничивающая сфера (англ. bounding sphere, enclosing sphere, enclosing ball) — термин в компьютерной графике и вычислительной геометрии, один из типов ограничивающего объёма (англ. bounding volume). Ограничивающая сфера описывает ограниченную область пространства в виде шара, которая разделяет объекты внутри и снаружи неё. Для двухмерного пространства ограничивающая сфера является кругом (англ. bounding circle, enclosing circle).[1]

Применение

[править | править код]

Физические симуляции

[править | править код]

Ограничивающая сфера часто используется как один из типов ограничивающего объёма при определении столкновений. При использовании объект полностью находится внутри данной сферы, и столкновения рассчитываются от поверхности сферы, а не от поверхности заключенного в неё объекта. Использование ограничивающей сферы в обнаружениях столкновений является самым простым, быстрым и грубым методом.[2]

Ограничивающая сфера — это гипотетическая сферическая часть пространства, которая полностью охватывает объект. Она задаётся трёхмерной координатой, которая определяет центр сферы, и скалярным радиусом, который определяет максимальное расстояние от центра сферы к любой точке, которая находится внутри или на поверхности объекта.[3]

Кластеризация

[править | править код]

Ограничивающие сферы применяют в кластеризации, где группы подобных точек данных классифицированы вместе.

В статистике статистическая дисперсия точек данных в пределах сферы может быть «списана» на погрешность измерения или естественные процессы, в случае которых кластер представляет колебание идеальной точки. При некоторых обстоятельствах эта идеальная точка может использоваться вместо точек в кластере, что выгодно в связи с уменьшением времени вычислений.

Статистика и исследование операций

[править | править код]

В статистике и исследовании операций объекты являются типичными точками, и в общем случае сфера, представляющая интерес, является минимальной ограничивающей сферой (англ. minimal bounding sphere), то есть сферой с минимальным радиусом среди всех ограничивающих сфер. Проблема вычисления центра минимальной ограничивающей сферы известна как «невзвешенная Эвклидова проблема 1-центра».

Программное обеспечение для минимальной ограничивающей сферы

[править | править код]

Примечания

[править | править код]
  1. Smallest Enclosing Circle Problem (англ.). Дата обращения: 30 июня 2009. Архивировано 17 апреля 2012 года.
  2. Alex. Что такое Bounding Sphere? gdlinks.hut.ru (26 июля 2001). Дата обращения: 30 июня 2009. Архивировано из оригинала 17 апреля 2012 года.
  3. Robert Dunlop. Collision Detection, Part 1: Using Bounding Spheres (англ.). Microsoft DirectX MVP (25 ноября 2001). Дата обращения: 30 июня 2009. Архивировано 17 апреля 2012 года.