Оценка массы Леонарда — Мерритта

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Оценка массы Леонарда — Мерритта — формула для вычисления оценки массы сферической звёздной системы по данным о угловом расположении и собственных движениях звёзд. Расстояние до звёздной системы также необходимо знать.

По аналогии с теоремой о вириале, оценка Леонарда — Мерритта позволяет получить корректные результаты независимо от величины анизотропии скоростей. Однако в данном случае необходимо знать два компонента скорости для каждой звезды, а не один.[1]

Общий вид оценки следующий:

Угловые скобки показывают осреднение по ансамблю наблюдаемых звёзд. является массой, заключённой внутри радиуса от центра звёздной системы; является проекцией расстояния от звезды до видимого центра системы; and являются компонентами скорости звезды, параллельными и перпендикулярными видимому радиус-вектору звезды; гравитационная постоянная.

Как и другие методы оценивания, основанные на моментах уравнений Джинса, оценка Леонарда — Мерритта требует предположения об относительном распределении массы и яркости. В результате данный метод наиболее полезен при применении к звёздным системам, обладающим одним из следующих свойств:

  1. вся или почти вся масса заключена в центральном объекте,
  2. масса распределена так же, как и наблюдаемые звёзды.

Первый случай применим к ядру галактики, содержащему сверхмассивную чёрную дыру. Второй случай соответствует звёздной системе, состоящей из ярких звёзд и не содержащей тёмную материю или чёрные дыры.

В скоплении с постоянным отношением масса-светимость и полной массой оценка массы принимает вид

С другой стороны, если вся масса расположена в центральной точке массы , формула имеет вид

Во втором случае оценка успешно применялась для оценки массы сверхмассивной чёрной дыры в центре Млечного Пути.[2][3]

Примечания

[править | править код]
  1. Leonard, Peter; Merritt, David[англ.]. The Mass of the Open Star Cluster M35 as Derived from Proper Motions (англ.) // The Astrophysical Journal : journal. — IOP Publishing, 1989. — 10 April (vol. 339). — P. 195—208. — doi:10.1086/167287. — Bibcode1989ApJ...339..195L.
  2. Schödel, R; Ott, T; Genzel, R; Eckart, A; Mouawad, N; Alexander, T. Stellar Dynamics in the Central Arcsecond of Our Galaxy (англ.) // The Astrophysical Journal : journal. — IOP Publishing, 2003. — 1 October (vol. 596, no. 2). — P. 1015—1034. — doi:10.1086/378122. — Bibcode2003ApJ...596.1015S. — arXiv:astro-ph/0306214.
  3. Schödel, Rainer; Merritt, David[англ.]; Eckart, Andreas. The nuclear star cluster of the Milky Way: proper motions and mass (англ.) // Astronomy and Astrophysics : journal. — EDP Sciences, 2009. — 1 July (vol. 502, no. 1). — P. 91—111. — doi:10.1051/0004-6361/200810922. — Bibcode2009A&A...502...91S. — arXiv:0902.3892.