Профиль Эйнасто

Профиль Эйнасто (также модель Эйнасто) — математическая функция, описывающая зависимость плотности $\rho$ сферической звёздной системы от расстояния $r$ до её центра. Модель была предложена астрономом Я. Э. Эйнасто в 1963 г. на конференции в Алма-Ате.

Профили Эйнасто при различных значениях $\alpha$.

Профиль Эйнасто имеет вид

$\rho (r)\propto \exp {(-Ar^{\alpha })}.$

Параметр $\alpha$ показывает степень кривизны профиля, что можно видеть при построении зависимости при логарифмическом масштабе осей:

$d\ (\log \rho )/d\ (\log r)\propto -r^{\alpha }.$

Чем больше значение $\alpha$, тем сильнее изменяется наклон графика с увеличением радиуса. Закон Эйнасто можно рассматривать как обобщение степенного закона $\rho \propto r^{-N}$, имеющего постоянный наклон при построении графика в логарифмическом масштабе осей.

Профиль Эйнасто имеет сходную математическую форму с законом Серсика, применяемым для описания распределения поверхностной яркости галактик.

Модель Эйнасто применялась для описания различных систем, включая галактики и гало тёмной материи.