Универсальный гомеоморфизм

Универсальный гомеоморфизм — морфизм схем $f\colon X\to Y$, такой, что для каждого морфизма $Y'\to Y$ изменение базы $X\times _{Y}Y'\to Y'$ является гомеоморфизмом топологических пространств.

Морфизм схем является универсальным гомеоморфизмом тогда и только тогда, когда он целочислен, радикален и сюръективен. В частности, морфизм локально конечного типа является универсальным гомеоморфизмом тогда и только тогда, когда он конечен, радикален и сюръективен.

Например, эндоморфизм Фробениуса является универсальным гомеоморфизмом.

Литература

• Grothendieck, Alexandre; Dieudonné, Jean. Éléments de géométrie algébrique: IV. Étude locale des schémas et des morphismes de schémas, Quatrième partie (фр.) // Publications Mathématiques de l’IHÉS. — 1967. — N^o 32. — doi:10.1007/bf02732123.
• Johan de Jong (maint.). 29.45 Universal homeomorphisms  (неопр.). The Stacks Project. Дата обращения: 10 марта 2021.