Уравнение эйконала
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Уравнение эйконала (от др.-греч. εἰκών — изображение) — нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных, встречающееся в задачах распространения волн, когда волновое уравнение аппроксимируется с помощью квазиклассического приближения. Это уравнение выводится из уравнений Максвелла и связывает волновую оптику с геометрической оптикой.
Формулировка[править | править код]
Уравнение эйконала может быть представлено в форме:
, где
есть подмножество в . Здесь
- — функция с положительными значениями, связанная со скоростью распространения волн в среде.
- — обозначает градиент,
- — Евклидова норма.
Примеры[править | править код]
- Если , то функция расстояния до удовлетворяет уравнению эйконала.
Ссылки[править | править код]
Литература[править | править код]
- Борн М., Вольф Э. Основы оптики / Пер. с англ. — М., 1973.
В другом языковом разделе есть более полная статья Eikonal equation (англ.). |
Эта статья слишком короткая. |