Формула полной вероятности
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Формула полной вероятности позволяет вычислить вероятность интересующего события через условные вероятности этого события в предположении неких гипотез, а также вероятностей этих гипотез.
Формулировка[править | править код]
Пусть дано вероятностное пространство , и полная группа попарно несовместных событий , таких что
Пусть — интересующее нас событие. Тогда получим:
- .
Замечание[править | править код]
Формула полной вероятности также имеет следующую интерпретацию. Пусть — случайная величина, имеющая распределение
- .
Тогда
- ,
т.е. априорная вероятность события равна среднему его апостериорной вероятности.