Функции Стеклова

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Функции Стеклова — функции, введённые русским математиком В. А. Стекловым (в публикации 1907 года) для решения задач, связанных с представлением функций в виде рядов по системам собственных функций задачи Штурма-Лиувилля.

Пусть — функция, интегрируемая на отрезке . Тогда функция

называется функцией Стеклова первого порядка для с шагом .

Определенные по индукции функции

называются функциями Стеклова порядка для с шагом .

почти во всех точках отрезка .

где модуль непрерывности функции .

  • Если то аналогичные неравенства имеют место в норме этого пространства.

Литература

[править | править код]
  • Ахиезер, Н. И. Лекции по теории аппроксимации, — М.: Наука, 1965.
  • Жук В. В., Кузютин В. Ф. Аппроксимация функций и численное интегрирование, — СПб: Изд-во СПбГУ, 1995.

Springer. Encyclopaedia of Mathematics.