Ян Хуэй

В этом китайском имени фамилия (Ян) стоит перед личным именем.

Ян Хуэй
кит. 楊輝
Имя при рождении	кит. 楊輝
Дата рождения	около 1238
Место рождения	уезд Цяньтан, Линьаньская управа, империя Сун
Дата смерти	около 1298
Место смерти	Китай
Страна	Southern Song dynasty[вд]
Род деятельности	математик
Научная сфера	математика
Медиафайлы на Викискладе

Ян Хуэ́й (кит. трад. 楊輝, упр. 杨辉, пиньинь Yáng Huī, 1238 —1298) — китайский математик из группы выдающихся сунских алгебраистов XIII–XIV ст., педагог-методолог.

Биография

Родился в 1238 году в уезде Цяньтан Линьаньской управа (современный Ханчжоу провинции Чжэцзян). Учился у некоего Лю И. О его жизни мало сведений. Занимался десятичными дробями, магическими квадратами, рядами, арифметической прогрессией, системами уравнений и «правилом смесей».

Математика

Треугольник Яна Хуэя в китайском средневековом манускрипте, 1303 год

Сформулировал аналог доказательства теоремы Эвклида о параллелограммах и впервые использовал циклические знаки (ганьчи) как алгебраические обозначения неизвестных в линейных системах. Критиковал математиков, которые «меняют названия своих методов от задачи к задаче».

В 1261 году написал «Сянцзе цзючжан суаньфа» («Подробное разъяснение методов исчисления в девяти разделах“) в 12 цзяней с приложением „Цзючжан суань фацзуань лэй“ („Методы счисления в девяти разделах в последовательной классификации»). Каждая задача рассмотрена в трех аспектах: ее логики, числового решения, применения представленного метода для решения других подобных задач.

В 1275 году написал трактат «Тяньму би лэй чэнчу цзефа» («Эффективные методы умножения и деления при сравнении и классификации полей и пахоты») 2 цзяна, посвященный нахождению площадей (фан тянь), извлечению квадратных корней (кай фан) и матричным решениям линейных уравнений (фан чэн). Другая работа — «Сюйгу чжайци суаньфа» («Наследственная давняя коллекция редких методов счисления») — ценное собрание необычных и забытых математических текстов древних ученых, содержит, в частности, 13 видов магических квадратов от 3х3 до 10х10, впервые названных сроком цзунхенту («продольно-поперечное изображение»). Этот уникальный в истории мировой математики набор, кроме известного с древности квадрата Ло Шу, включает по два квадрата 4-8-го порядков и по одному 9-10-го. Три трактаты 1274-1275 позже объединились в «Ян Хуэй суаньфа» («Методы исчисления Ян Хуэя»).

В 1303 году, через 5 лет после смерти Яна Хуэя была выпущена книга «Яшмовое зеркало четырёх элементов» китайского математика Чжу Шицзе, в которой был изображен треугольник Паскаля на одной из иллюстраций, считается, что его изобрёл Ян Хуэй (поэтому китайцы называют его треугольником Яна Хуэя).

Магические восемь окружностей Яна Хуэя в квадрате

8 магических окружностей Яна Хуэя в квадрате 八阵图

Тот же рисунок с арабскими цифрами

64 числа расположены на окружностях по 8 на каждой с общей суммой 2080 и с суммами по горизонтали и вертикали, равными 260.

Начиная с северо-западного числа по часовой стрелке суммы 8 числовых окружностей:

40 + 24 + 9 + 56 + 41 + 25 + 8 + 57 = 260

14 + 51 + 46 + 30 + 3 + 62 + 35 + 19 = 260

45 + 29 + 4 + 61 + 36 + 20 + 13 + 52 = 260

37 + 21 + 12 + 53 + 44 + 28 + 5 + 60 = 260

47 + 31 + 2 + 63 + 34 + 18 + 15 + 50 = 260

7 + 58 + 39 + 23 + 10 + 55 + 42 + 26 = 260

38 + 22 + 11 + 54 + 43 + 27 + 6 + 59 = 260

48 + 32 + 1 + 64 + 33 + 17 + 16 + 49 = 260

Также суммы восьми чисел вдоль горизонтальных и вертикальных осей

14 + 51 + 62 + 3 + 7 + 58 + 55 + 10 = 260

49 + 16 + 1 + 64 + 60 + 5 + 12 + 53 = 260

Более того, сумма 16 чисел по диагоналям равна удвоенному 260:

40 + 57 + 41 + 56 + 50 + 47 + 34 + 63 + 29 + 4 + 13 + 20 + 22 + 11 + 6 + 27 = 2 × 260 = 520

Источники

• Lam Lay Yong. A Critical Study of the Yang Hui Suan Fa, 13th Century Chinese Mathematish Treatise. Singapore, 1977.
• Needham, Joseph (1986). Science and Civilization in China: Volume 3, Mathematics and the Sciences of the Heavens and the Earth. Taipei: Caves Books, Ltd.
• Li, Jimin, "Yang Hui". Encyclopedia of China (Mathematics Edition), 1st ed.
• John J. O’Connor, Edmund F. Robertson: Yang Hui. In: MacTutor History of Mathematics archive