E8-многообразие

Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

E8-многообразиекомпактное, односвязное топологическое 4-мерное многообразие с формой пересечений решётки E8.

E8-многообразие былo построено Фридманом в 1982 году.

Построение

[править | править код]

Многообразие строится пламингом[неизвестный термин] расслоений дисков над сферой с Эйлеровым числом 2 по схеме Дынкина для E8. Это приводит к 4-мерному многообразию  PЕ8 с границей, гомеоморфной сфере Пуанкаре. По теореме Фридмана о фальшивых шарах[англ.], границу можно заклеить фальшивым шаром и получить таким образом Е8-многообразие.