Задача Венна

Задача Венна — задача, предложенная в 1881 году английским логиком и философом Джоном Венном в труде «Символьная логика» (англ. Symbolic Logic).

Условия задачи

Задача повествует о неком клубе, правила вступления в который нам предлагают сократить.

В уставе клуба записано:

• финансовый комитет избирается из состава членов общего комитета;
• никто не может быть одновременно членом и общего, и библиотечного комитета, если только он не состоит также и членом финансового комитета;
• никто из членов библиотечного комитета не может быть в финансовом комитете.

Решение

Упростим правила устава до 2-х правил. Записав устав Клуба в виде логических утверждений, преобразуем их к новому, сокращённому виду.

Интерпретация выражения эквивалентна следующему:

• члены финансового комитета избираются из членов общего;
• члены общего комитета не могут быть членами библиотечного.

Литература

• Кузичев А. С. Задача Венна // История и методология естественных наук. М., 1974. Вып. 16. С. 128—136.
• [1]
• [2]
• [3]