Дебютировал во взрослом хоккее в сезоне 2011/12 в составе рижской «Призмы». Имея амбиции в НХЛ, Кивлениекс решил покинуть Латвию и продолжить своё развитие в североамериканских юниорских лигах, первоначально присоединившись к «Форест Лейк Лейкерс» в юниорской хоккейной лиге Миннесоты. В 2017 году Матисс присоединился к «Кливленд Монстерз», фарм-клубу «Коламбус Блю Джекетс», подписав трёхлетний контракт начального уровня[1]. В течение сезона 2019/20 Кивлениекс был неоднократно отозван в состав «Блю Джекетс», прежде чем наконец дебютировал в НХЛ, заработав свою первую победу в со счётом 2:1 над «Нью-Йорк Рейнджерс» 19 января 2020 года. Он отразил 32 броска игроков соперника и закончил матч с процентом бросков 0,969[2].
В сезоне 2017/18 впервые сыграл за национальную сборную страны. Он привёл Латвию к первой в истории победе над Канадой на чемпионате мира по хоккею 2021 года, отразив все 38 бросков и получив награду лучшему игроку матча. В первом периоде он парировал 13 бросков, во втором — 14, в третьем — 11[3].
Скончался в результате несчастного случая 4 июля 2021 года в возрасте 24 лет[4][5]. Вместе с командой Матисс праздновали свадьбу одноклубника. В разгар вечеринки кто-то запустил фейерверк, который упал и по горизонтальной траектории полетел в сторону его одноклубника Мерзликина и его беременную жену. Матисс, выходя из бассейна, быстро среагировал и закрыл одноклубника и его жену своим телом, после чего потерял равновесие и сильно ударился головой о твёрдый кафель бассейна. Уже в больнице обнаружилось, что из-за выстрела фейерверка в грудь у Кивлениекса были поражены ожогами легкие и сердце. Согласно заключению судмедэкпертов, хоккеист умер после попадания петарды в грудь[6].
Латвия
