Обсуждение:Закон необходимого разнообразия

Критика толкования Бира

По толкованию Бира в статье написано:

Формально это допускает, что $H(x)<I(u,x)$, чего не может быть из математических соображений.

Скорее, тезис о сложности управляющей системы означает не $H(x)<I(u,x)$, а $H(x)<H(u)$, что, в свою очередь, уже ничему не противоречит. Наверное, стоит подчеркнуть, что это только толкование, практическое применение, подразумевающее, что "хорошее" управление должно позволять сильно понижать энтропию (грубо говоря, нужно хотя бы в принципе иметь возможность занулить $H(y)$).

Из исходного $H(y)\geqslant H(x)-I(u,x)$, требование "принципиально можно всё полностью отрегулировать" даёт: $H(x)-I(u,x)\leq 0$ что, очевидно (ввиду $H(x)\geq I(u,x)$) означает $H(x)=I(u,x)$, а значит, поскольку $H(u)\geq I(u,x)$, получается то самое $H(x)\leq H(u)$. Это и есть "расхожая" формулировка, которая описывает не математическую формальность, а практическое применение. Например, в исходной теореме управлением называется даже отсутствие управления управление, а когда люди говорят о том, каким управление должно быть, они подразумевают "хорошее" управление. Один из простейших критериев "хорошести" - это и есть полное устранение хаоса.

Думаю, стоит акцент сделать не на том, что толкование не совпадает с теоремой (это и так понятно), и не на когнитивных способностях Бира, сколь на том, как теорема и толкования связаны друг с другом.

--80.237.110.9 11:25, 27 июля 2016 (UTC)