Обсуждение:Цепь Чуа

Самовозбуждающие и скрытые аттракторы в цепи Чуа

В стандартных физических экспериментах запуск цепи Чуа при замыкании происходит из окрестности нулевых начальных данных. Гипотеза Чуа заключалась в том, что развитие хаоса в цепи и рождение аттрактора возможны только из неустойчивого нулевого состояния равновесия. К настоящему времени в цепи Чуа открыты сотни различных таких самовозбуждающихся аттракторов (см., например, Bilotta, E., Pantano, P., Gallery of Chua Attractors, World Scientific, 2008). На данный момент статья посвящена только самовозбуждающимся аттракторам.

В 2009 году Н.В. Кузнецовым была предложена идея построения скрытого аттрактора Чуа, который сосуществует с устойчивым состоянием равновесия. Область притяжения такого скрытого аттрактора не касается состояний равновесия, поэтому выбор начальных данных для его визуализации не очевиден. В дальнейшем были обнаружены различные конфигурации скрытых аттракторов в цепи Чуа и проведен бифуркационный анализ их рождения.

Сосуществование 5 аттракторов в цепи Чуа. Два тривиальных аттрактора сосуществуют со скрытым периодическим аттрактором и двумя скрытыми хаотическими аттракторами

• Kuznetsov N.V., Leonov G.A. and Vagaitsev V.I., Analytical-numerical method for attractor localization of generalized Chua's system, IFAC Proceedings Volumes (IFAC-PapersOnline), 4(1), 2010, pp. 29-33 (http://dx.doi.org/10.3182/20100826-3-TR-4016.00009)
• Kuznetsov , Kuznetsova O.A., Leonov G.A., Vagaytsev V.I., Hidden attractor in Chua's circuits, ICINCO 2011 - Proceedings of the 8th International Conference on Informatics in Control, Automation and Robotics, Volume 1, 2011, Pages 279-283 (http://dx.doi.org/10.5220/0003530702790283)
• Leonov G.A., Kuznetsov N.V., Vagaitsev V.I., Localization of hidden Chuaʼs attractors, Physics Letters A, 375(23), 2011, pp. 2230-2233 (http://dx.doi.org/10.1016/j.physleta.2011.04.037)
• Leonov G.A., Kuznetsov N.V., Vagaitsev V.I., Hidden attractor in smooth Chua systems, Physica D: Nonlinear Phenomena, 241(18), 2012, pp. 1482-1486 (http://dx.doi.org/10.1016/j.physd.2012.05.016)
• Leonov G.A., Kuznetsov N.V., Hidden attractors in dynamical systems. From hidden oscillations in Hilbert-Kolmogorov, Aizerman, and Kalman problems to hidden chaotic attractor in Chua circuits, International Journal of Bifurcation and Chaos, 23(1), 2013, art. no. 1330002 (http://dx.doi.org/10.1142/S0218127413300024)
• Kuznetsov N.V., Kuznetsova O.A., Leonov G.A., Mokaev T.N., Stankevich N.V., Hidden attractors localization in Chua circuit via the describing function method, IFAC-PapersOnLine, 50(1), 2017, 2651-2656 (http://dx.doi.org/10.1016/j.ifacol.2017.08.470)
• Stankevich N.V., Kuznetsov N.V., Leonov G.A., Chua L., Scenario of the birth of hidden attractors in the Chua circuit, International Journal of Bifurcation and Chaos, 27(12), 2017, art. num. 1730038 (http://dx.doi.org/10.1142/S0218127417300385);

Рисунок фазового портрета со скрытыми аттракторами в цепи Чуа из этой статьи был выбран для обложки журнала International Journal of Bifurcation and Chaos in Applied Sciences and Engineering, 27(12), 2017: https://www.worldscientific.com/na101/home/literatum/publisher/wspc/journals/content/ijbc/2017/ijbc.27.issue-12/ijbc.27.issue-12/20171218/ijbc.27.issue-12.cover.jpg Kudryashova lena (обс.) 07:54, 17 марта 2019 (UTC)